条件期望的数学期望 条件分布函数F(y|x)或条件密度函数P(y|x)描写了随机变量 在已知(=y)发生的条件下的统计规律，同样离散型情形一样，还可以求在(=y)发生的条件下的数学期望，也就是条件数学期望，于是有下述定义。定义5.1如果随机变量 在已知(=y)发生的条件下的条件密度函数为P(y|x)，若则称E()=（3.90）为在(=y)发生的条件下的数学期望，或简称为条件期望。同离散型情形相同，连续型随机变量的条件期望也具有下述性质：（1）若a≤b，则a≤E()≤b；（2）若是、两个常数，又E()（i=1，2）存在，则有E()=E()+E()进一步还可以把E()看成是 的函数，当时这个函数取值为E()，记这个函数为E()，它是一个随机变量，可以对它求数学期望，仍与离散型相同，有（3）E(E)=E。
什么是数学期望？如何计算？ 数学期望是2113试验中每次5261可能结果的4102概率乘以其结果的总1653和。计算公式：1、离专散型：离散型随机变属量X的取值为X1、X2、X3…Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)…p(Xn)、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3…Xn出现的频率高f(Xi)，则：2、连续型：设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量的数学期望，记为E(X)。即扩展资料例题：在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（1）取出的3件产品中一等品件数x的分布列和数学期望；（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。解：x的数学期望E(x)=0*7/24+1*21/40+2*7/40+3*1/120=9/10参考资料来源：-数学期望
最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：小娘他姑4.4条件数学期望与条件方差一2113、条件数学期望1、离5261散型r.v.的条件数学期4102望设随机变量X与Y的联合分布律为P{Xxi，Yyjpij，i，j1，2，X和Y的边缘分1653布律分别为P{Xxipij1pij，i1，2，.P{Yyjpji1pij，j1，2，.若对固定的j，p.j>；0，则称P{XxiYyj＝pijp.j，j1，2，.为Y＝yj的条件下，X的条件分布律；记为XY=yjPx1p1j/p.jx2p2j/p.j…xn…pnj/p.j…同理，对固定的i，pi.>；0，称P{YyjXxi＝pijpi.，j1，2，.为X＝xi的条件下，Y的条件分布律；定义设随机变量X与Y的联合分布律为P{Xxi，Yyj＝pij，i，j1，2，E(XYyj)＝xii1pijp.j，j1，2，E(YXxi)＝yji1pijpi.，i1，2，2、连续型r.v.的条件数学期望定义设连续型随机变量(X，Y)，在Y=y发生条件下，的概率密度pXY(xy)，若E{XYyxpXY(xy)dx，则称xpXY(xy)dx为X在Yy条件下的条件数学期望，简称条件期望。同理：E{YXxypYX(yx)dy注1：E(YX=
