数学期望的性质怎么证明 应该是 E(aX+b)=aE(X)+b
什么是随机过程的数学期望和方差？它们分别描述了随机过程的什么性质？
条件数学期望有个定理怎么证明？（定理见补充）？ E(Y-E(Y|X))^2(Y-g(x))^2，其中g(x)为任意函数。这个定理的意义是在L2误差的意义下 对子事件域sigma(X)条件数学期望是对可测函数最好的估计。证明： 记M=E[Y|X] 。
条件期望的数学期望 条件分布函数F(y|x)或条件密度函数P(y|x)描写了随机变量 在已知(=y)发生的条件下的统计规律，同样离散型情形一样，还可以求在(=y)发生的条件下的数学期望，也就是条件数学期望，于是有下述定义。定义5.1如果随机变量 在已知(=y)发生的条件下的条件密度函数为P(y|x)，若则称E()=（3.90）为在(=y)发生的条件下的数学期望，或简称为条件期望。同离散型情形相同，连续型随机变量的条件期望也具有下述性质：（1）若a≤b，则a≤E()≤b；（2）若是、两个常数，又E()（i=1，2）存在，则有E()=E()+E()进一步还可以把E()看成是 的函数，当时这个函数取值为E()，记这个函数为E()，它是一个随机变量，可以对它求数学期望，仍与离散型相同，有（3）E(E)=E。
最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：小娘他姑4.4条件数学期望与条件方差一2113、条件数学期望1、离5261散型r.v.的条件数学期4102望设随机变量X与Y的联合分布律为P{Xxi，Yyjpij，i，j1，2，X和Y的边缘分1653布律分别为P{Xxipij1pij，i1，2，.P{Yyjpji1pij，j1，2，.若对固定的j，p.j>；0，则称P{XxiYyj＝pijp.j，j1，2，.为Y＝yj的条件下，X的条件分布律；记为XY=yjPx1p1j/p.jx2p2j/p.j…xn…pnj/p.j…同理，对固定的i，pi.>；0，称P{YyjXxi＝pijpi.，j1，2，.为X＝xi的条件下，Y的条件分布律；定义设随机变量X与Y的联合分布律为P{Xxi，Yyj＝pij，i，j1，2，E(XYyj)＝xii1pijp.j，j1，2，E(YXxi)＝yji1pijpi.，i1，2，2、连续型r.v.的条件数学期望定义设连续型随机变量(X，Y)，在Y=y发生条件下，的概率密度pXY(xy)，若E{XYyxpXY(xy)dx，则称xpXY(xy)dx为X在Yy条件下的条件数学期望，简称条件期望。同理：E{YXxypYX(yx)dy注1：E(YX=
数学期望的公式是什么？
数学期望的性质有哪些？ 数学期望的性质：1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。4、设C为常数，则E（C）=C。扩展资料：期望的应用1、在统计学中，想要估算变量的期望值时，用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。2、在概率分布中，数学期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。3、在古典力学中，物体重心的算法与期望值的算法近似，期望值也可以通过方差计算公式来计算方差：4、实际生活中，赌博是数学期望值的一种常见应用。参考资料来源：-数学期望
