指数函数对数化 指数函数和对数函数的运算公式

这个指数函数是怎么化成对数式的？ 我能想到的几个方法：1、两边同时取常用对数，比如lg ln什么的，意思就是把式子的左右两边转化为真数所在的位置。eg（例子比较简单，你要明白什么意思）：比较10^4和10^3的。怎样把指数式变成对数式 a^2113y=x→y=log(a)(x)[y=log以a为底x的对数]指数式变成对数式的方法如下：5261（1）可通过指数函数或对4102数函数的1653单调性来比较两个指数式或对数式的大小.（2）求函数y=af（x）的单调区间，应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=au的单调性来求出函数y=af（x）的单调区间．求函数y=logaf（x）的单调区间，则应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logaf（x）的单调区间.（3）根据对数的定义，可将一些对数问题转化为指数问题来解.（4）通过换底，可将不同底数的对数问题转化为同底的对数问题来解.（5）指数方程的解法：（iii）对于方程f（ax）=0，可令ax=y，换元化为f（y）=0.（6）对数方程f（logax）=0，可令logax=y化为f（y）=0.（7）对于某些特殊的指数方程或对数方程可通过作函数图象来求其近似解.扩展资料：在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。函数 叫做对数。指数函数和对数函数的运算公式 1对数的概念如果a(a>；0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数；②a>；0且a≠1，N>；0；③loga1=0，logaa=1，alogaN=N，logaab=b.特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>；0，a≠1，M>；0，N>；0，那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>；0，a≠1，M>；0，N>；0？②logaan=？(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数b—N—a—对数的底数b—N—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>；0且a≠1，n∈R)logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaMn=(n∈R)(a>；0，a≠1，M>；0，N>；0)难点疑点突破对数定义中，为什么要规定a＞0，且a≠1？理由如下：①若a，则N的某些值不存在，例如log-28②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一，可以为。关于对数函数与指数函数的转换 这个不是求出来的，是对数定义，也是指数与对数互化的依据.log5(4)=x（对数式）改成指数式就是5^x=4关于对数函数与指数函数的转换 对数函数2113的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的5261反函数（图象关于直4102线y=x对称的两函数互为反1653函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a存在规定—a>；0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>；1时，a越大，图像越靠近x轴、当0时，a越小，图像越靠近x轴。扩展资料：对数函数的基本性质如下：1、定义域为正实数集R+。2、值域为实数集R。3、当a>；1时，y=logax是定义域R+上的单调增函数，当0时，y=logax在定义域R+上是单调减函数。4、y轴是对数函数y=logax的渐近线。指数函数的基本性质如下：1、定义域为实数集R。2、值域为正实数集R+。3、当a>；1时，x=a^y在定义域R上为单调增函数，当0时，x=a^y在定义域R上为单调减函数。4、不论a>；1还是0，函数y=ax的图象都经过点(0，1)，(1，a)和(-1，)。此三点称为指数函数图象上的三个特殊点，在作指数函数图象时，起着重要的作用。参考资料来源：—对数函数指数函数与对数函数的转换公式 设指数函数为y=a^x两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x同底时，指数函数与对数函数互为反函数(1+n)^7=101+n=10^(1/7)n=10^(1/7)-1这是指数函数的运算

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