函数 的导函数图像如图所示，则函数 的极小值点个数有：A．个 B．个 C．个 D．个 B由图可知，导函数的图像从x轴下方穿到x轴上方时，的点为极小值点，因此只有一个，选B
已知 其导函数 的图象如图，则函数 的极小值是（ ） A． B． C． D． D由导函数 的图象知当 时，当 时，所以函数 的极小值为，选D.
设 的极小值为 ，其导函数 的图像经过点 ，如图所示，（1）求 的解析式；（2）若对 都有 恒成立，求 （1）（2）解：（1），且 的图像经过点，（2分）由图像可知函数 在 上单调递减，在 上单调递增，在 上单调递减，…（3分）解得…（5分）（6分）（2）要使对 都有 恒成立，只需 即可。（7分）由（1）可知函数 在 上单调递减，在 上单调递增，在 上单调递减，且，（10分）故所求的实数 的取值范围为。（12分）
设 是一个三次函数，为其导函数.如图所示是函数 的图像的一部分，则 的极大值与极小值分别为（）A．与 B．与 C．与 D．与 C本题考查导数的应用。如图所示：由函数 的图像知，有两个零点-2、2当x时，＞0，当0＞x＞-2时，＜0，故 的极大值为，同理得 的极小值为。
怎么根据导函数图像判断函数极小值 导函数大于0时，原函数在可导区间上单调递增，导函数小于0时，原函数单调递减，所以原函数中：X3左侧单调递增，右侧单调递减，可取极大值。同理，原函数X5左侧单调递减，。
怎么判断导数函数的极大值与极小值 ①求函2113数的二阶导数，将极值点代入5261，二级导数值>；0，为极小值点，4102反之为极大值点二级导数值=0，有可能不是极1653值点；②判断极值点左右邻域的导数值的正负：左+右-为极大值点，左-右+为极小值点，左右正负不变，不是极值点。
