随机微分方程的比较定理

倒向随机微分方程问题、非线性Feynman-Kac定理及其蒙特卡洛法应用？ 山东大学的彭实戈及其合作者在BSDE研究的基础上提出了非线性Feynman-Kac定理，怎样向非数学专业但有一点…有没有大神可以解释求微分中值定理时用微分方程构造辅助函数的原理？ 湖心亭看雪：微分中值定理证明题中构造辅助函数的方法 ? zhuanlan.zhihu.com 说微分方程解决不了抽象函数的问题，这当然是不全面的。只要目标式形如，都可以用上面的方法什么是常微分方程?偏微分方程?举个例子 凡含有参数,未知函数和未知函数导数(或微分)的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶.定义式如下：F(x,y,y￠,.,y(n))=0 定义2 任何代入微分方程后使其成为恒等式的函数,都叫做该方程的解.若微分方程的解中含有任意常数的个数与方程的阶数相同,且任意常数之间不能合并,则称此解为该方程的通解(或一般解).当通解中的各任意常数都取特定值时所得到的解,称为方程的特解.一般地说,n 阶微分方程的解含有 n个任意常数.也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同,这种解叫做微分方程的通解.通解构成一个函数族.如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的问题叫做定解问题,对于一个常微分方程的满足定解条件的解叫做特解.对于高阶微分方程可以引入新的未知函数,把它化为多个一阶微分方程组.常微分方程常微分方程的概念、解法、和其它理论很多,比如,方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等.下面就方程解的有关几点简述一下,以了解常微分方程的特点.求通解在历史上微分方程和积分方程有哪些典型的物理意义？实际中哪个更常用？ 谢邀。问的是物理意义，但既然邀请到我了，我就从理论经济学专业角度来说一下。仅从经济学角度看，微分方…常微分方程的一个证明题,有关比较定理和延伸定理~ODE高人求救 利用解的延伸定理,设y=u(x)是初值问题(E'):y'=f(x,y),y(x1)=y1的一个解(肯定存在),考虑矩形区域R内由y=W(x)和y=Z(x）及边界和点（x0,y0）围成的区域(点(x1,y1)在此区域内）,应用解的延伸定理,y=u（x)向右延伸要越过此区域的边界,不妨设与y=W（x）相交,则可构造y=u'(x),相交前取U(x),相交后到(x0,y0)取W(x),光滑性可以保证,u\"(X)就满足条件了,其他情况也可以相应证明.不明白,再pm我,我也用这本教材=,书后答案就几个字“利用解的延伸定理”.微分方程比较定理为什么要满足lipschiz条件 原始的微分方程满足lipschiz条件应该是用来确保原始的两个方程是有解的吧。可以讨论，可以追问。完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 这个要看你的学习效果了。一般很多实分析课本都有基本的泛函分析的内容。按照题主的情况，最终是想学随机微分方程（SDE），需要测度实分析随机过程的基础。如果你学习效果很好（这不大可能），很快就能进入SDE。不可能等你完全学会了前面的科目，再来弄SDE。SDE必须的预备知识如下概率论方面，概率测度，条件期望，概率极限定理，Poisson和Markov过程初步，鞅初步，Brown运动。这些是绝对必要的。推荐Ross《随机过程》。积分要会L-S积分（勒贝格-斯蒂尔切斯积分）。泛函分析如果懂内积空间和谱论，肯定能学会L-S积分，对理解期望有很大帮助。不过，不学泛函分析，可能也能学SDE。说实话，泛函分析一年不可能学懂。微分方程解的存在唯一性定理。推荐先学匡继昌《实分析与泛函分析》有题解，测度和分析基本上就够用了。网上有视频。Lang的实分析连微分流形都讲，看这本得看到猴年马月了SDE的书好多，水平差别巨大。龚光鲁有一本只要求初等概率、几乎不要求其他预备知识的SDE，先看看了解一下吧纯手打我是菜鸡，叫我雷锋偏微分方程的解的存在性定理是什么 解的存在性定理 每个m R,和每个t，方程(1)分别满足下面两个边界条件的边值问题至多存在一个解。完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没…求解答常微分方程的定理的问题 我所知道的定理是若函数组x1(t)、x2(t)、.xn(t)在区间I上线性相关，则朗斯基行列式W(t)=0(这可以运用线性代数中求齐次线性方程组有非零解的理论证明)，这是必要条件，即函数租线性相关时，其朗斯基行列式一定为零，但不是充分条件。书上面的反例可以说明，虽然两个函数的朗斯基行列式为零，但两个函数线性无关。然而当函数租x1(t)、x2(t)、.xn(t)是n阶齐次线性常微分方程的n个解时，结论的反面才是成立的。因为，题主需要验证书上所举反例的函数组是否为齐次线性常微分方程的两个解。

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