已知定义域为 (1)令 x 1＝1，x 2＝0，则 x 1＋x 2＝1∈[0 1]．由③，得 f(1)≥f(0)＋f(1)，即 f(0)≤0.又由①，得 f(0)≥0，所以 f(0)＝0.(2)g(x)＝2 x－1 是友谊函数.
已知定义域为 B分析：先通过给定条件确定函数为关于点（2，0）成中心对称，再由图象可得答案．由函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4）得函数的图象关于点（2，0）对称，由x 1+x 2且（x 1-2）（x 2-2）＜0不妨设x 1＞2，x 2，借助图象可得f（x 1）+f（x 2）的值恒小于0，故选B．
已知 的定义域是 ，求函数 的定义 因为函数 的定义域是，则，从而所以函数 的定义域是即本题的实质是由 求 的范围，即 与 中 含义不同
．已知定义域为 ③根据题意，在f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）中，令y=0可得，2f（x）=2f（x）f（0），又由f（x）不是常函数，即f（x）=0不恒成立，则f（0）=1，依次分析4个命题可得：对于①、在f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）中，令x=y=，可得，结合f（0）=1，f（t）=0，可得，则可得，故①错误.对于②、在f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）中，令x=0，可得f（y）+f（-y）=2f（0）f（y）=2f（y），f（y）+f（-y）=0不恒成立，f（x）不是奇函数，故②错误.对于③、在f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）中，令y=t可得，在f（x+t）+f（x-t）=2f（x）f（t）=0，即f（x+t）=-f（x-t），则f（x+3t）=-f（x+t）=f（x-t），即f（x+3t）=f（x-t），则f（x）是周期函数且一个周期为4t，③正确.对于④、根据题意，无法判断f（x）的单调性，则④错误.故答案为③．
