2阶多自变量偏微分方程的分类 《二阶变系数偏微分方程的分类》麦麦提明·阿不都克力木喀什师范学院学报 2006年 27卷 3期里面有详细介绍.你可以去下下看我截了一段图，不知道你能看到没，大概就是线性算符整理成对角阵后，系数为1，-1，.
请问这个二元二阶偏微分方程（复数）可以得到解的吗？ 答：1、你所述的方程是多元未定型的，因为△CA和△CB关系未知，其解的构成有无穷多；2、一般形式的二元偏微分方程是形如：a(11)(？2u/？x2)+2a(12)(？2u/？x？y)+a(22)(？2u/？y2)+F[x，y，u，(？u/？x)，(？u/？y)]=0其中：a(11)dy2+2a(12)dxdy+a(22)dx2=0是该方程的特征方程，如果：△=a2(12)-a(11)a(22)，那么：1)△>；0，原方程为双曲型，可以构造：φ1(x，y)=C1或φ2(x，y)=C2，将原方程化成：？2u/？ξ？η=φ'[ξ，η，u，(？u/？ξ)，(？u/？η)]然后求解；2）△=0，原方程为抛物型，可以构造：φ(x，y)=C，将原方程化成：？2u/？η2=φ'[ξ，η，u，(？u/？ξ)，(？u/？η)]3）△，原方程为椭圆型，可以构造：φ(x，y)=φ1(x，y)+iφ2(x，y)=c将原方程化成：(？2u/？ξ2)+(？2u/？η2)=φ'[ξ，η，u，(？u/？ξ)，(？u/？η)]再求解；3、上述求解非常繁琐，你可以查阅相关资料，也可以利用matlab求解，不过回到本题，你必须要知道△CA和△CB关系，否则无法求解！
一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗？ 抛物型应该是对二阶偏微方程的分类吧，A=0就不适合这种讨论举个例子，按你这样说，对一元二次方程ax^2+bx+c=0，a=0，b=0，c≠0，△=b^2-4ac=0，那表明方程有两个相等实根？
抛物型偏微分方程的抛物方程 。二阶线性偏微分方程(6)在区域Q内称为是抛物型的，如果存在常数α>；0，使得对于任意ξ∈Rn，(x1，x2，…，xn，t)∈Q 有。的形式。(7)称为具有散度形式的抛物型方程，(6)称为非散度形式的抛物型方程。时，(6)与(7)是有区别的，不能互推。如果方程(6)、(7)中的系数和右端还依赖于u，墷u，则(6)和(7)称为拟线性抛物型方程。抛物型方程和椭圆型方程的研究有相似的地方，它们互相影响、互为借鉴。椭圆型方程理论很多结果在抛物型方程中都有相应的定理，例如先验估计、极值原理等。
抛物型偏微分方程的抛物方程
