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一次卡诺循环 为什么一个可逆循环可以分为若干个卡诺循环的和

2021-03-07知识13

什么叫做卡诺循环? 理想气体从状态1(P1,V1,T1)等温膨胀到状态2(P2,V2,T2),再从状态2绝热膨胀到状态3(P3,V3,T3),此后,从状态3等温压缩到状态4(P4,V4,T4),最后从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程,其高温热源的温度为T1,低温热源的温度为T2。这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效 率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量,没有散热、漏气、擦等损耗。为使过程是准静态过程,工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程,同样,向低温热源放热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量,脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺循环的热机叫做卡诺热机。通过热力学相关定理我们可以得出,卡诺循环的效率ηc=1-T2/T1,由此可以看出,卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关,如果高温热源的温度T1愈高,低温热源的温度T2愈低,则卡诺循环的效率愈高。因为不能获得T1→的高温热源或T2=0K(-273℃)的低温热源,所以,卡诺循环的效率必定小于1。可以证明,以任何工作物质作卡诺循环,其效率都一致;还可以证明,。

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为什么完成一次卡诺循环熵不变 设想有两个热源,一个卡诺循环从第一个热源中抽取一定量的热Q',相应的温度为T和T',则:现在设想一个任意热机的循环,在系统中从N个热源中交换一系列的热Q1,Q2.QN,并有相应的温度T1,T2,.TN,设系统接受的热为正量,系统放出的热为负量,可以知道:如果循环向反方向运行,公式依然成立.求证,我们为有N个热源的卡诺循环中引入一个有任意温度T0的附加热源,如果从T0热源中,通过j次循环,向Tj热源输送热Qj,从定义绝对温度的式中可以得出,从T0热源通过j次循环输送的热为:现在我们考虑任意热机中N个卡诺循环中的一个循环,在循环过程结束时,在T1,.,TN个热源中,每个热源都没有纯热损失,因为热机抽取的每一份热都被循环过程弥补回来.所以结果是(i)热机作出一定量的功,(ii)从T0 热源中抽取总量为下式的热:如果这个热量是正值,这个过程就成为第二类永动机,这是违反热力学第二定律的,所以正如下式所列:只有当热机是可逆的时,式两边才能相等,上式自变量可以一直重复循环下去.要注意的是,我们用Tj 代表系统接触的温度,而不是系统本身的温度.如果循环不是可逆的,热量总是从高温向低温处流动.所以:这里T代表当系统和热源有热接触时系统的温度.然而,如果循环是可逆的,系统总是趋向平衡,所以。

为什么完成一次卡诺循环熵不变 这个bai问题其实很容易,熵是状态函数du,状态不变,函zhi数值不dao变,系统完成一次循环(专任意循环都可属以)又恢复初始状态,故熵不变。不过熵为何是状态函数,理解起来还是要动点脑筋的,楼主可仔细阅读教材,如有不明欢迎追问。

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