一道抽象代数有关正规子群的题，分别计算出S4和A4的所有正规子群 S4的阶是24，那么非平凡子群有可能有2，3，4，6，12五类.2，3阶子群肯定不是正规子群，因为他们肯定是循环群，而S4非交换，所以一定不是.12阶子群一定是正规子群，只有A4，参见小群列表，除了A4，其他12阶群皆需要6阶元.6阶子群.
抽象代数的问题，关于代数扩张的问题. There is a theorem saying that if M is an extension of L，L is an extension of F，then[M：F]=[M：L][L：F].Now K(a)is an extension of F(a)and F(a)is an extension of F，so[K(a)：F]=[K(a)：F(a)][F(a)：F].Here[K(a)：F(a)]
抽象代数，群 等于2显然错误.G的阶大于2.G中至少有2个生成元，设Gn=，ai不等于ajn=2，对应G2={e，a1，a2，a1a2}能被四整除，就是K4，克莱因4元群.若n=k时成立，那么n=k+1时Gk+1=GkX那么Gk的阶能被4整除，故Gk+1的阶也能倍4整除.根据归纳，易得.G的阶大于2时，能被4整除.
群论研究结构，「结构」一词是什么意思？跟数学有什么关系？ 谢邀。看到这个问题真是感慨万千。我最初接触群论是因为魔方，当时查了查群的定义，并不理解这个定义有什…
