乘积的期望不等于期望的乘积能否推出两个随机变量不独立 不独立 乘积的数学期望

互相独立的x，y服从正态分布，为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望？ 正态分布有一个性质是“独立和不相关等价”原题说x，y独立，所以他们相关系数是0；又因为Cov(x，y)=E(xy)-ExEy，原题的结论显然。互相独立的x，y服从正态分布，为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望。 互相独立的x，y服从正态分布，为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望.互相独立的x，y服从正态分布，为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望？。X、Y为两个独立的随机变量，其各自的期望，方差均已知，D(XY)=？(即乘积的方差如何算，给出公式即可) D(xy)=E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2乘积的期望不等于期望的乘积能否推出两个随机变量不独立 独立时，乘积的期望等于期望的乘积，它的逆否命题同样成立两个相互独立的随机变量，它们乘积的数学期望与各自的数学期望有什么关系？ 乘积的数学期望就是各自数学期望的乘积两个相互独立随机变量乘积的期望等于这两个随机变量期望的乘积. 离散情况下怎么证明？ 如果这三个随机2113变量互相是独立的，你5261这个式子才成立。你4102先考虑两个独1653立变量的情况，E（A*B）=COV（A，B）+E（A）*E（B）。因为独立，所以协方差COV（A，B）=0，所以E（A*B）=E（A）*E（B）。再把两个变量的情况推广到三个，就能得出E（A*B*C）=E（A）*E（B）*E（C）。扩展资料：用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。参考资料来源：-数学期望互相独立的x，y服从正态分布，为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望？ 正态分布有一个性质是“独立和不相关等价”原题说x，y独立，所以他们相关系数是0；又因为Cov(x，y)=E(xy)-ExEy，原题的结论显然.

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