求满足下列条件的抛物线的标准方程 1.设抛物线的标准方程为X^2=py准线方程为y=2所以 p=-4抛物线的标准方程为X^2=-4y2.设抛物线的标准方程为Y^2=pxp/2=2 p=4抛物线的标准方程为Y^2=4x3.抛物线的标准方程为Y^2=px或X^2=py(-2)^2=p*4或4^2=P*(-2)p=1或p=-.
求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程． （1）y 2＝－x或x 2＝y，前者的准线方程是x＝，后者的准线方程是y＝－.（2）所求抛物线的方程为y 2＝16x或x 2＝－8y，对应的准线方程分别是x＝－4，y＝2.(1)设所求抛物线的方程为y 2＝－2px或x 2＝2py(p＞0)．过点(－3，2)，∴4＝－2p(－3)或9＝2p·2.∴p＝或p＝.∴所求抛物线的方程为y 2＝－x或x 2＝y，前者的准线方程是x＝，后者的准线方程是y＝－.(2)令x＝0得y＝－2，令y＝0得x＝4，∴抛物线的焦点为(4，0)或(0，－2)．当焦点为(4，0)时，＝4，∴p＝8，此时抛物线的方程为y 2＝16x；焦点为(0，－2)时，＝2，∴p＝4，此时抛物线的方程为x 2＝－8y.∴所求抛物线的方程为y 2＝16x或x 2＝－8y，对应的准线方程分别是x＝－4，y＝2.
求满足下列条件的抛物线的标准方程. 1.y^2=-20x2.y^2=16x x^2=-8y3.y^2=16/5x4.x^2=20y5.x^2=-32y6.y^2=24x y^2=-24x7.x^2=-12y
抛物线标准方程一题目求解 首先得搞懂什么叫“标准方程”，只有顶点为原点，焦点在坐标轴上的抛物线方程才是标准方程.题目说焦点在直线x-2y-4=0上，所以我们找到直线与坐标轴的交点(0，-2)，(4，0)当抛物线焦点为(4，0)的时候，p=8，开口朝向x轴正半轴，方程为y^2=16x当抛物线焦点为(0，-2)的时候，p=4，开口朝向y轴负半轴，方程为x^2=-8y
分别求满足下列条件的抛物线的标准方程． 或点 在第四象限，抛物线的标准方程为 或．把点 的坐标分别代入 和，得，即，．所求抛物线的方程为 或．
分别求满足下列条件的抛物线的标准方程. 分析：求抛物线要先确定类型 能先确定类型就可设相应的标准方程 否则要分情况讨论.两题都可分两种情况讨论(1)题也可用待定系数法.解法一：(1)∵点(3-4)在第四象限∴抛物线的标准方程为y2=2px(p＞0)或x2=-2p1y(p1＞0).把点(3-4)的坐标分别代入y2=2px和x2=-2p1y 得(-4)2=2p·3 32=-2p1·(-4)即2p=2p1=.∴所求抛物线的方程为y2=x或x2=-y.(2)令x=0得y=-5；令y=0得x=-15.∴抛物线的焦点为(0-5)或(-15 0).∴所求抛物线的标准方程为y2=-60x或x2=-20y.解法二：(1)∵点(3-4)在第四象限∴抛物线的方程可设为y2=ax或x2=by.把点(3-4)分别代入 可得a=b=-.∴所求抛物线的方程为y2=x或x2=-y.(2)同解法一.绿色通道：求抛物线的标准方程需要：(1)求p；(2)判断焦点所在的坐标轴.黑色陷阱：本题最易求得一解 即忽视答案的多样性 要明确抛物线的类型是四种形式 因此 需要在不同的问题背景下时刻辨别其类型形式.
