在总体X-N(12.4)中随机的抽取一容量为5的简单随机变量样本X1，……X5求概率P{max(X1，……X5)>15} P(max（Xi)>；15)1-P(max（Xi))1-P(X1，X2，.，X5)1-P(X1)P(X2).P(X5)利用正态分布的计算，P(X1）=0.9332于是P(max（Xi)>；15)=1-（0.9332）^5=1-0.70774=0.29226
在总体N（12，4）中随即抽取一个容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5，求概率P{max(x1，x2，x3，x4，x5)>15}的概率？ P(Xi≥15）=1-Φ((15-12)/2)=1-0.9332=0.0668(i=1，2，3，4，5)概率P{max(x1，x2，x3，x4，x5)>；15}=5*0.0668=0.3340
在总体N(12，4)中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5. 1、样本均值服从N(12，0.8)P(|样本均值-12|＞1）=P(|样本均值-12|/根号0.8＞根号5/2）=2F(1.118)-10.76982、P{max{ X1，X2，X3，X4，X5}>；15}1-P{max{ X1，X2，X3，X4，X5}≤15}1-[P(X≤15）]^51-[P(X-12)/2≤1.5）]^51-F(1.5)^51-0.9332^5=0.3023；P{min{ X1，X2，X3，X4，X5}，X2，X3，X4，X5}≥10}.1-[P(X≥10）]^5=1-[1-P(X-12）/2）]^5=1-F(1)^51-(0.8413)^5=0.5786
一道概率论和数理统计的题目 X1，X2，.，X5都服从N（12，4）但样本的最小值设为Y却不然根据公式有Fmin(y)=1-[1-FX1(y)][1-FX2(y)]*.*[1-FX5(y)]=1-[1-∫(-∞到y)1/2√2π*e^(-(y-12)^2/4)dy]^5所以所求的就是F(10)代入上式即可∫(-∞到10)1/.
