分别用 欧拉法 和 四阶龙格-库塔法 解微分方程 f=inline('x*y'，'x'，'y')；微分2113方程的右边项dx=0.05；x方向步长xleft=0；区域的左5261边界4102xright=3；区域的右边界xx=xleft：dx：xright；一系列离散的点n=length(xx)；点的个数y0=1；(1)欧拉法Euler=y0；for i=2：nEuler(i)=Euler(i-1)+dx*f(xx(i-1)，Euler(i-1))；end(2)龙格1653库塔法RK=y0；for i=2：nk1=f(xx(i-1)，RK(i-1))；k2=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k1*dx/2)；k3=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k2*dx/2)；k4=f(xx(i-1)+dx，RK(i-1)+k3*dx)；RK(i)=RK(i-1)+dx*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6；endEuler和Rk法结果比较plot(xx，Euler，xx，RK)hold on精确解用作图syms xrightsolve=dsolve('Dy=x*y'，'y(0)=1'，'x')；求出解析解rightdata=subs(rightsolve，xx)；将xx代入解析解，得到解析解对应的数值plot(xx，rightdata，'r*')legend('Euler'，'Runge-Kutta'，'analytic')
分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题 分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题（1）Y'=Y-2X/Y，Y(0)=1，X=[0，1]，H=0.1(2)Y'=X2+。
能否阐述下龙格-库塔方法的原理，程序实现手段(matlab or python)，和应用范围？ 链接：http：// pan.baidu.com/s/1nvpfGi H密码：2973 ？ 10 ？ ？ 1 条评论 ？ ？ ？ 喜欢 继续浏览内容 知乎 发现更大的世界 打开 Chrome 继续 南大天文，。
取h=0.2，用四阶经典的龙格一库塔方法求解下列初值问题； 数值求解，通俗来讲就是对一个难以得到解析解的方程，通过数学上的一些定理，在离散的点上得到具体的数值。结果必须是具体的数字，同时需要一定的边界条件。以dy/dx=y-2x/y，其中初始条件y（0）=1为例，通过MATLAB编程实现四阶龙格-库塔算法，并将结果与改进的欧拉算法进行对比。这种算法保持了四阶龙格-库塔法精度高的优点，而且数值积分程序计算量小，仿真速度较之一般实时四阶龙格-库塔法可提高约3.5位。扩展资料：注意事项：有更为有效的积分法，其局部误差是二阶或更高阶，如二阶龙格库塔法，只需要把x∧(t+dt)：=x∧(t)+fx∧(t)，u(t)·dt替换。注意在该表达式中，x∧Et+23dt可以理解为用欧拉法在时间t+23dt进行积分得到的值。方括号内是f(x(t)，u(t))的估计值和fx∧t+23dt，ut+23dt的估计值的平均值。其局部误差et是二阶的，因此该积分法具有更好的精度。参考资料来源：-龙格库塔法
四阶RK(龙格库塔)方法求初值问题的数值解 f=inline('-y+x+1'，'x'，'y')；微分方程的右边项dx=0.05；x方向步长xleft=0；区域的左边界xright=10；区域的右边界xx=xleft：dx：xright；一系列离散的点n=length(xx)；点的个数y0=1；(1)欧拉法Euler=y0；for i=2：nEuler(i)=Euler(i-1)+dx*f(xx(i-1)，Euler(i-1))；end(2)龙格库塔法RK=y0；for i=2：nk1=f(xx(i-1)，RK(i-1))；k2=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k1*dx/2)；k3=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k2*dx/2)；k4=f(xx(i-1)+dx，RK(i-1)+k3*dx)；RK(i)=RK(i-1)+dx*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6；endEuler和Rk法结果比较plot(xx，Euler，xx，RK)hold on精确解用作图syms xrightsolve=dsolve('Dy=-y+x+1'，'y(0)=1'，'x')；求出解析解rightdata=subs(rightsolve，xx)；将xx代入解析解，得到解析解对应的数值plot(xx，rightdata，'r*')legend('Euler'，'Runge-Kutta'，'analytic')
如何用四阶龙格库塔法求解偏微分方程？用差分法求解偏微分方程时需要对偏微分方程进行离散化，比如？_th=(h(k，j+1)-h(k，j))/(τ)，h？
用改进Euler方法和四阶龙格-库塔法求初值问题 龙格-库塔（Runge-Kutta）法到目前为止，我们已经学习了多步法，例如：亚当斯-巴什福思（Adams-Bashorth）法，亚当斯-莫尔顿（Adams-Monlton）法，都是常微分。
