如何证明函数在定义域内有至少两个极值点？如果函数是连续可导的，则可利用f'(x)=0求出可能的极值点。然后判断该点两侧的导数值的符号是否相反，如果相反，是极值点：-定义。
定义域内连续函数，若没有极值点可以认为该函数在定义域内单调吗？ 连续不一定可导
已知函数.()讨论函数在定义域内的极值点的个数；()已知函数在处取得极值，且对，。
设函数，其中 为常数．（Ⅰ）当 时，判断函数 在定义域上的单调性；（Ⅱ）当 时，求 的极值点并判断是极大值还是极小值；（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式 都成立．（1）当 时，.
已知函数．（1）讨论函数 在定义域内的极值点的个数；（2）若函数 在 处取得极值，对，恒成立，求实数 的取值范围.（Ⅰ）当 时 在 上没有极值点，当 时，在 上有一个极值点．（Ⅱ）．试题分析：（Ⅰ），当 时，在 上恒成立，函数 在 单调递减，在 上没有极值点；当 时，得，得，在 上递减，在 上递增，即 在 处有极小值．当 时 在 上没有极值点，当 时，在 上有一个极值点．（Ⅱ）∵函数 在 处取得极值，∴，∴，令，可得 在 上递减，在 上递增，即．求可导函数的极值的基本步骤为：①求导函数；②求方程=0的根；③检查 在方程根左右的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值．
已知函数.()讨论函数在定义域内的极值点的个数；()若函数在处取得极值，对，恒成。 ()函数的定义域为.通过考察的正负值区间判断单调区间，得出极值点情况.()，恒成立，即，将分离得出，令，只需小于等于的最小值即可.利用导数求最小值.()由()在上为减。
函数定义域上只有一个极值点是什么意思，我想问的是用导数，怎样表示？ 是的，定义域是求最值的重要的限制条件，如果导数等于零的x不在定义域内你就取不到最值，这时要通过单调性来判断
已知函数.讨论函数在定义域内的极值点的个数；若函数在处取得极值，对，恒成立，求实。 ()，由此进行分类讨论，能求出函数在定义域内的极值点的个数.()由函数在处取得极值，知，故，由此能求出实数的取值范围.()由，令，则只要证明在上单调递增，由此能够证明.解：()，。
假如f(x)在定义域里单调递增 那么这个函数的极值点是只有一个还是没有 基础知识点：导数的正负代表原函数的增减。极值点要满足两个条件：1是极值点处导数值为0，2是极值点两侧的导数值异号。如题所说，定义域内单调递增，导数是大于等于0的，不可能存在两侧异号的，所以不可能有极值点。
已知函数 （Ⅰ）当 故所证不等式成立．12分
