直线方程向量公式的推演过程 与空间向量平行的直线方程怎么求？

求直线方程的常用公式汇总 直线方程共有五种形式：一般式：Ax+By+C=0（AB≠0）斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x轴截距）点斜式：y-y1=k(x-x1)（直线过定点(x1，y1)）两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)（直线过定点(x1，y1)，(x2，y2)）截.直线方程如何化为点方向方程 点方向式就是已知直线上得点和这条直线的方向，b(x-x1)+a(y-y1)=0…(（x1，y1）为直线上一点，ν=(a，b)为直线的方向向量)可以表示所有直线.比如直线方程：2x-y+3=0，斜率=-A/B=2，直线的方向向量ν=(1，k)=(1，2)，直线上一点也好找，取x=0，得y=3，(0，3)为直线上一点，于是点方向方程为：2(x-0)+(y-3)=0.怎么将空间直线的一般方程求方向向量 空间直线点向式方程的2113形式为（和对称式相同）5261(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就4102是（l，m，n）或反向量（1653-l，-m，-n）。比如直线{ x+2y-z=72x+y+z=7(1)先求一个交点，将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=72x+y=7解得x=-7/5，y=21/5所以(-7/5，21/5，0)为直线上一点(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1，2，-1)，(-2，1，1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1，2，-1)×(-2，1，1)i j k1 2-12 1 13i+j+5k所以直线方向向量为(3，1，5)扩展资料空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。参考资料：方向向量与空间向量平行的直线方程怎么求？ 过定点(x0，y0，z0)和向量(a，b，c)平行的直线可以这么求设(x，y，z)是直线上动点，则(x-x0，y-y0，z-z0)和(a，b，c)平行，所以x=ka+x0y=kb+y0z=kc+z0如何从直线参数方程，推导出直线的方向向量 如果直线的参数方程是x=a1t+b1，y=a2t+b2，z=a3t+b3，每个式子都解出t，则t=(x-b1)/a1=(y-b2)/a2=(z-b3)/a3，所以直线的方向向量。直线的向量式方程是什么意思？公式？推导过程？ 参数方程是这样一个：若直线Ax+By+C=0，且Ax0+By0+C=0则{x=x0+bt，y=y0+at}，b=cosα，a=sinα，α是倾斜角，对于任意的实数t总有一个直线上的点与之对应，而对于直线上任意的点，总有一个实数t与它对应。首先可以去看一下教材上关于“向量与直线”的阅读材料，我这里说一下。设直线l经过点P0(x0，y0)，y=(a，b)是它的一个方向向量．P(x，y)是直线l上的任意一点，则向量P0P与v共线，根据向量共线的充要条件，存在唯一实数t，使向量P0P=tv，即(x－x0，y－y0)=t(a，b)，所以x=x0+at，y=y0+bt，而方向量其实是(cosα，sinα)，所以x=x0+cosαt，y=y0+sinα两点式求直线方程公式怎么来的 直线方程公式和向量公式是什么关系，怎么好多看起来好像啊？ 郭敦顒回答：看来你对直线方程有较多的了解，所谓直线方程公式公式应是指直线方程的各种表达形式，计有—一般式、点斜式、截距式、两点式等，而向量公式，体现的是向量组合，向量分析，向量计算的表达方式。如果要比较向量公式与直线方程公式，需首先分清你说的直线方程公式是指前面谈到的非向量的表达形式，而向量公式表达的则是向量计算中的向量表达形式。前者是非向量的，后者则是向量的这就是它们之间的根本区别。所谓向量是指有方向性的量，如力；而非向量则不具方向性。在向量分析中，有向量参与其间，往往也有非向量（称为标量）参与其间，在向量中的一些关系若抽去方向的特性外与同类非向量的关系没什么不同，这反映的正是你谈到的它们间“好多看起来好像啊”。这就是它们这间的共性了。较深刻理解非向量与向量二者的不同与相同点，只有对向量也有了更多的了解之后才能得出。对于一个熟悉另一个不够熟悉，就难说它们之间的异同。当你对向量有更深入地了解后一些问题就会迎刃而解。还需说明的就是在向量空间几何中也有直线方程。已知直线方程，怎么求其方向向量？ 在直线上任取两点，用一点坐标减去另外一点坐标就是直线的方向向量。如直线y=3x取点（0，0)，(1，3)用（1，3）减去（0，0）得方向向量（1，3）

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