高一数学 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)，且f(x)=0的两实数根平方和为10， 设f（x）=ax^2+bx+c，a≠0。f(x)=0的两实数根分别为x1和x2又图像过点（0，3），所以c=3，所以f（x）=ax^2+bx+3因为f(2+x)=f(2-x)，所以该函数图象的对称轴为x=2。即-b／2a=2由根与系数的关系得x1+x2=-b／a，x1x2=3／a。而x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(b／a)^2-6／a=10。解得a=1，b=-4所以f（x）=x^2-4x+3
已知二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)，且f(x)与x轴交于A，B两点，与x轴交于C（0，2），|AB|=3，求f(x)解析式 解：设f(x)=ax^2+bx+c，A(x1，0).B(x2，0)由f(x)过点（0，2）得：f(0)=c=2则f(x)=ax^2+bx+2由f(x+2)=f(2-x)得：f(x)对称轴为x=2即-b/2a=2b=-4af(x)=ax^2-4ax+2又|AB|=3所以（x1-x2）^2=9即(x1+x2)^2-4x1x2=9由根与系数关系得：x1+x2=4，x1x2=2/a则16-8/a=9a=8/7，b=-32/7所以f(x)=(8/7)x^2-(32/7)x+2
已知二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x.且f（0）=1 求函数fx的解析式 令f(x)=ax2+bx+cf(x+1)-f(x)a(x+1)2+b(x+1)+c-ax2-bx-c2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2，b+a=0即a=1，b=-1f(0)=c=1所以f(x)=x2-x+1
已知二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1，求二次函数f(x)的解析式. f(x+1)-f(x)=2x，f(2)-f(1)=2*1f(3)-f(2)=2*2f(x)-f(x-1)=2*(x-1)全部相加得f(x)-f(1)=2*(1+2+.+(x-1))f(x)-0=2*(x-1)(1+x-1)/2f(x)=x^2-x
已知二次函数f（x）满足：f（0）=4，f（2-x）=f（2+x），且该函数的最小值为1．（1）求此二次函数f（x） （1）依题意：由f（2-x）=f（2+x）知，函数的对称轴为直线x=2，根据函数的最小值为1，可设f（x）=a（x-2）2+1，因f（0）=4，代入得a=34，所以f（x）=34(x？2)2+1=34x2？3x+4（2）假设存在这样的m，n，分类讨论如下：①当m≤2时，依题意，f(m)＝nf(n)＝m，即34m2？3m+4＝n34n2？3n+4＝m两式相减，整理得m+n=83，代入进一步得m=n=43，产生矛盾，故舍去；②当m时，依题意m=f（2）=1若n＞3，f（n）=n，解得n=4或43（舍去）若2≤3，n=f（1）=74，产生矛盾，故舍去③当2≤m时，依题意，本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？其他类似问题 2015-10-08 已知二次函数f(x)满足条件f(2)＝4，f(0)＝f(-1.2013-11-28 已知二次函数f（x）满足条件f（2）=4，f（0）=f（-1.3 2015-02-09 已知二次函数y=f（x）满足f（-2）=f（4）=-16，且.40 2015-09-27 已知二次函数y=f（x）满足对任意x∈R，总有f（x）=f（.7 2014-09-25 高一数学 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)，.6 2011-09-12 已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4)，且f(x)=0的.11 2014-11-25 已知二次函数f（x）满足f（-2）=0，且2x（x）已知二次函数f（x）满足f（x）=f(4-x)x(属于实数.17 更多类似问题。
