四阶龙格库塔法与欧拉公式 求一个用C++程序编写的四阶龙格库塔算法

分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题 分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题（1）Y'=Y-2X/Y，Y(0)=1，X=[0，1]，H=0.1(2)Y'=X2+。怎么用MATLAB写龙格库塔四阶方程 四阶龙格-库塔是求解常微分方程（常微分方程组）精度最高的一种数值方法。四阶龙格-库塔迭代公式为根据四阶龙格-库塔迭代公式，可用matlab软件编写得到如下计算代码：调用方法：clc；close all；y0=1；h=0.1；a=0；b=1；[x，y]=runge_kutta(@func，y0，h，a，b)；disp(' x y')[x'，y']x=0：0.1：1；plot(x，y，'：')，grid onxlabel('x')，ylabel('y（x）/y’(x)')；title('函数图')；function f=func(x，y)f=sqrt(x+y)；end三阶_龙格-库塔公式 详细推导过程 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：jiwen2001a作者2113最近在学习《数值分析》这门课程5261时，发现多数教材只以二4102阶二段龙格库塔（R-K）公式为例进行推1653导，对于三四阶R-K公式只是简单一提，便给出结论。作者查了一些资料，都未找到三阶R-K公式的详细推导过程。于是饶有兴致地尝试推导，功夫不负有心人，终于有所收获，特与大家分享。作者以30岁的年龄、18岁的心态，终得此成果，很欣慰。R-K公式应用广泛，是一种高精度的单步法，读者在阅读本文之前，应该已经了解R-K方法，并已熟悉二阶二段龙格库塔（R-K）公式的推导过程。主要参考资料：同济大学出版社：《高等数学》、《数值分析基础》。三阶R-K公式如下：其中：将k2按二元函数在处按Taylor公式展开，（）然后k3作类似的处理(注意：将其中的k2用上式代替，并注意略去导致最终展开式中的O(h4)项)：将上述公式带入总公式即可，读者可自己尝试，此处不再赘述。然后再与y(xn+1)在点xn处的泰勒展开式（如下）比较使对应项的系数相等，聪明的你经过简单分析即可得到：这是8个未知数6个方程的方程组，解不唯一。如何用四阶龙格库塔法ode45求取常微分方程的参数 我通过查文献知道这里们要用到四阶龙格库塔法进行ode45函数法拟合，即求取同时满足。可以给定初值的！数据可以变成这样t=[0 7 32 57 82 107 187 307 467 607]；x=[0.9748 0.0105 0.0108 0.0039；0.8088 0.1032 0.0143 0.0737；0.2481 0.1258 0.0941 0.5103；0.0771 0.1264 0.1310 0.6655；0.0307 0.0931 0.1395 0.7367；0.0000 0.0714 0.1155 0.8131；0.0000 0.0599 0.0986 0.8415；0.0000 0.0588 0.0914 0.8498；0.0000 0.0506 0.0715 0.8798]；x=[0.9919 0.0043 0.0029 0.0008]；用 四阶龙格库塔 解三阶微分方程 公式和程序 初值给的不够啊.不仅要给y，还要给y的一阶导和二阶导.否则数值解没法弄.理论解的话，可能还可以含有一些系数.在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存function DYDt=zhidao_amanm(t，Y)y=Y(1)；dydt=Y(2)；d2ydt2=Y(3)；DYDt=[Y(2)；Y(3)；(10-10*y-dydt-0.11d2ydt2)/0.001]；在Matlab命令行下面输入：t_start=0；t_end=1；yy0=[0.1；0；0]；初值[t，y]=ode45('zhidao_amanm'，[0，t_end]，yy0)；plot(t，y(：，1))；xlabel('t')；ylabel('y')y(end，1)得到的结果：ans=1.0056用昨天给的C代码计算出来的结果是：1.005630

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