求通项指数构造法

如何求数列通项公式：[3]待定系数法 如何求数列通项公式：[3]待定系数法,待定系数法是求数列通项公式的一个重要方法。掌握这个方法对求数列的通项公式非常关键。下面详细说明在什么条件下运用这个方法。等差数列构造法求通项公式的公式是什么 你没有说具体的题，不好说清哈，下面我举几道例题，您 模仿看懂哈：在数列求通项的有关问题中，经常遇到即非等差数列，又非等比数列的求通项问题，特别是给出的数列相邻两项是线性关系的题型，在老教材中，可以通过不完全归纳法进行归纳、猜想，然后借助于数学归纳法予以证明，但新教材中，由于删除了数学归纳法，因而我们遇到这类问题，就要避免用数学归纳法。这里我向大家介绍一种解题方法—构造等比数列或等差数列求通项公式。构造法就是在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，有时会联想出一种适当的辅助模型，以此促成命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”.若已知条件给的是数列的递推公式要求出该数列的通项公式，此类题通常较难，但使用构造法往往给人耳目一新的感觉.供参考。选我吧，谢谢！祝您学习轻松愉快！数列递推公式求通项公式的方法 数列递推公式求通项公式的方法,数列中的问题少不了就是求通项公式，但是不是等比数列或是等差数列我们就无法利用我们已经学过的公式进行求通项公式，很多题目都是给出递推等差数列构造法求通项公式的公式是什么 在高中数学教材中,有很多已知等差数列的首项、公比或公差(或者通过计算可以求出数列的首项,公比),来求数列的通项公式.但实际上有些数列并不是等差、等比数列,给出数列的首项和递推公式,要求出数列的通项公式.而这些题目往往可以用构造法,根据递推公式构造出一个新数列,从而间接地求出原数列的通项公式.对于不同的递推公式,我们当然可以采用不同的方法构造不同的类型的新数列.下面给出几种我们常见的构造新数列的方法：一．利用倒数关系构造数列.例如：中,若求a n+4,即＝4,｝是等差数列.可以通过等差数列的通项公式求出,然再求后数列{ a n }的通项.练习：1)数列{ a n }中,a n≠0,且满足 求a n 2)数列{ a n }中,求a n 通项公式.3)数列{ a n }中,求a n.二．构造形如 的数列.例：正数数列{ a n }中,若 设 练习：已知正数数列{ a n }中,求数列{ a n }的通项公式.三．构造形如 的数列.例：正数数列{ a n }中,若a 1=10,且求a n.由题意得：,即.即 练习：（选自2002年高考上海卷）数列{ a n }中,若a 1=3,n是正整数,求数列{ a n }的通项公式.四．构造形如 的数列.例：数列{ a n }中,若a 1=6,a n+1=2a n+1,求数列{ a n }的通项公式.a n+1+1=2a n+2,即a n+1+1=2（a n+1）设b n=a n+1,则b n数列的求通项公式里不是有一种是构造法嘛，然后有的时候不是设成{An+C}的形式，有的时候是An\/Q=Bn 第一种类型是对于递推数列中，后面的数是个常数P，而第二种呢，是对于后面的P是个跟N有关的指数，。至于特征根，是对于常系数其次线性递归数列来说的，我是浙江人，我们这个是不考的，但是高考卷里有的时候会有这个类似的出现，但又特征根这个方法我觉得是超纲了求通项公式，真的有可靠的思路吗？ 给定一堆数，求通项公式，有什么固定套路联系方式：lagrangeliu@163.com 编辑于 2019-03-17 ? 8 ? ? 4 条评论 ? ? ? 喜欢 ? 3 个回答构造法的数列构造 数列构造法能解决很多数列难求的问题，但不是绝对好用。碰到无法构造的需要猜想，证明等方法。2an=a(n-1)+n+12an-2n=a(n-1)-n+12(an-n)=a(n-1)-(n-1)(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=1/2，为定值。有通用的方法的。可设2an+2m(含n的式子)=a(n-1)+m(与等式左边对应，除了n换成n-1外，其余都相同的式子)求出m就可以了。例如本题：2an=a(n-1)+n+1令2an-2mn=a(n-1)-m(n-1)即2an=a(n-1)+2mn-mn+m=a(n-1)+mn+m=a(n-1)+m(n+1)则有m(n+1)=n+1m=1代回去：2an-2n=a(n-1)-(n-1)扩展资料：构造数学与非构造数学之间的联系表现在“共生性”与“分岔性”上。至今，数学的构造性方法的进展始终是直接因袭标准的非构造数学想法而得到的。因此人们往往产生一种错觉，以为构造数学“寄生”于非构造数学而发展。其实不然，往往构造数学比非构造数学能为某些定理提供更加自然、更加简单的证明，甚至可能得出一些新的非构造数学的定理。所以，这两种类型的数学之间的关系是相辅相成的共生性关系。参考资料来源：百度百科-构造法数列构造法怎么用？ 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>原发布者:rib哥一、构造等差数列法例1.在数列{an}中，求通项公式an。解：对原递推e799bee5baa6e997aee7ad94e78988e69d8331333433623762式两边同除以可得：①令②则①即为，则数列{bn}为首项是，公差是的等差数列，因而，代入②式中得。故所求的通项公式是二、构造等比数列法1.定义构造法利用等比数列的定义，通过变换，构造等比数列的方法。例2.设在数列{an}中，求{an}的通项公式。解：将原递推式变形为①②①/②得：，即③设④③式可化为，则数列{bn}是以b1＝为首项，公比为2的等比数列，于是，代入④式得：＝，解得为所求。2.（A、B为常数）型递推式可构造为形如的等比数列。例3.已知数列，其中，求通项公式。解：原递推式可化为：，则数列是以为首项，公比为3的等比数列，于是，故。3.（A、B、C为常数，下同）型递推式可构造为形如的等比数列。例4.已知数列，其中，且，求通项公式an。解：将原递推变形为，设bn＝。①得②设②式可化为，比较得于是有数列是一个以为首项，公比是－3的等比数列。所以，即，代入①式中得：为所求。4.型递推式可构造为形如的等比数列。例5.在数列中，求通项公式。解：原递推式可化为，比较系数可得：，数列累加法求通项公式怎么回事啊？累加？怎么累加？累加什么？ 如果数2113列的通项满足an－a(n－1)=F(n)的话,一般可以采用此法.举例5261：若数列4102{an}满足a1=1,a(n+1)=an+2^n 求数列{an}的通项公式因为a(n+1)-an=2^n所以1653有：a2-a1=2a3-a2=22a4-a3=23an-a(n-1)=2^(n-1)把以上各式累加得（这就是累加法）an-a1=2+22+23+.2^(n-1)an-1=2+22+23+.2^(n-1)an=1+2+22+23+.2^(n-1)an=2^n-1验证当n=1时,a1=2-1=1适合an=2^n-1所以数列{an}的通项公式an=2^n-1注意：用累加法求通项公式时一般要n=1时的情况。数列中求通项公式的待定系数法的几个小疑问 这就是利用构造法 构造出新数列 使新数列为等差或等比我在这里告诉你几个常见形式的递推式求通项公式的方法(1)形如：an+1=an+f(n)的递推式利用叠加法,将an=an-1+f(n-1)an-1=an-2+f(n-2).a2=a1+f(1),各式相加,得：n.

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