设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望E{X+e X服从参数为1的指数分布，X的概率密度函数f(x)=e-x，x＞00，x≤0，且EX=1，DX=1，Ee-2x=∫+∞0e-2x？e-xdx=-13e-3x|+∞0=13，于是：E(X+e-2X)=EX+Ee-2X=1+13=43．
假设随机变量X服从参数为2的指数分布．证明：Y=1-e 证明：设X的分布函数为F（X），Y的分布函数为G（Y），X服从参数为2的指数分布，X的分布函数为F(x)＝1？e？2x，x＞00，x≤0，又y=1-e-2x在（0，1）是单调递增的函数，即0，且其反函数为：x＝？12ln(1？y)，于是，Y=1-e-2X在（0，1）的分布函数为：G（Y）=P（Y≤y）=P（1-e-2x≤y）=P(x≤？12ln(1？y))0，y≤01？e(？2)[？12ln(1？y)]0≥1=0y≤1y，0，y≥1这正是（0，1）区间上的均匀分布．
数学题，请详解：
设随机变量X服从(1，2)上的均匀分布，在X=x条件下，随机变量Y的条件分布是参数为x的指数分布.证明：XY服从参数为1的指数分布. f(x)=1，1≤x≤2f(y|x)=xe^(-xy)，y≥0f(y|x)=f(x，y)/f(x)=f(x，y)=xe^(-xy)令z=xy，z≥0F(z)=P(Z≤z)=P(XY≤z)=∫(1，2)dx∫(0，z/x)x^(-xy)dy=∫(1，2)(1-e^(-z))dx=1-e^(-z)，z≥0XY~exp(1)
X服从参数为1的指数分布，求Y=aX+b(a>0)的分布函数 首先：x=(y-b）/a然后F(y)=P(x
概率论简单问题。急。 不是一也不是二应该是f(x)=λe^(-λx)那个积分上限应该是正无穷大.原函数是F（x）=-e^(-λx)带入正无穷，等于0带入1/λ，等于-e^(-1).相减，就是答案了
