极坐标系中,极点到直线 (其中 、 为常数)的距离是________. 试题分析:直线(其中、为常数).化为普通方程为.所以原点(0,0)到直线的距离为.极坐标系中,极点到直线ρsin(θ+π4)=1的距离是______ 直线方程ρsin(θ+π4)=1,即为ρ(22cosθ+22sinθ)=1,化为普通方程为x-y-2=0,极点的直角坐标为(0,0),根据点到直线的距离公式求得d=|?2|2=1故答案为:1在极坐标系中,极点到直线 的距离为_______. 2试题分析:极点的直角坐标为,直线 的直角坐标方程为,到 的距离为2.在极坐标系中,极点到直线 3分析:把极坐标方程化为普通方程,利用点到直线的距离公式求出极点到直线的距离.直线,即 ρ cosθ+ρsinθ=3,x+y-6=0,∴极点(0,0)到直线 x+y-6=0 的距离等于=3,故答案为:3.点评:本题考查极坐标方程化为普通方程的方法,点到直线的距离公式的应用.
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