设fx的定义域是[0，1]，求f(x2)的定义域 解：因为x+a，x-a均在定义域上，0≤x+a≤1，a>；0，-a≤x≤1-a所以：a≤x≤1-a区间[a，1-a]有意义，a≤1-aa≤1/2，又a>；0，因此0≤1/2所以：0≤1/2时，f(x+a)+f(x-a)的定义域为[a，1-a]扩展资料定义域的性质：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作或其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。
设fx在区间(0-1)内有定义.则fsinx+f(lgx)的定义域是 解： 解：sinx，lgx都在定义域上。lgx在定义域上，0在定义域上，0ππ+π/2，(k∈Z)又1，因此k只能取0，1 1π/2或2ππ+π/2=5π/2 综上，得f(sinx)+f(lgx)的定义域为(1，。
fx与gx定义域是R且x不等于正负1，fx是偶函数gx是奇函数fx+gx=1/(x-1)求fx和gx 因为f(x）、g(x)f分别是偶函数、奇函数，所以 f(-x）=f(x）、g(-x)=-g(x)而f(x)+g(x）=1/(x-1)-（1）所以f（-x）+g（-x）=1/(-x-1)，即f（x）-_g(x)=1/(-x-1)-(2)(1）+（2）得，f（x）=1/(x^.
定义域在R上的函数f x 满足f（-x）=1/fx＞0， ，又gx=fx+c（c为常数），在［a， 证明：设-b≤x1≤-a，则a≤-x2≤b，g(x)在[a，b]上单调递增，g(-x2)(-x1)，即f(-x2)+c(-x1)+cf(-x2)(-x1)又f(-x)=1/f(x)>；00(x2)(x1)，f(x1)(x2)，f(x1)+c(x2)+c，即g(x1)(x2)，g(x)在[-b，-a]上单调递增.
