如图 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放

如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别... 求面积问题，因为点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点，所以两个正方形之间的阴影面积为正方形总面积的，由此便可求解．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A 由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的14，即是14，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为14×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为14×（n-1）=n?14cm2．故选C．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方 由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的14，即是14，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为14×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为14×（n-1）=n?14cm2．故选C．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A 1 、A 2 、…、A n 分别是正方形的中心，则n个这样 C试题分析：解：先求出两个正方形的阴影面积，可过A1分别作两个高交正方形的边，就构成了两个全等的三角形，由割补发知，在旋转中阴影的面积不变，一个阴影的面积为 个正方形的面积，所以，有n个正方形就有（n-1）个阴影的面积，因正方形的边长为1，所以，n个正方形的重叠的面积为 cm 2本题要抓住旋转后的阴影面积不变，由不规则的图形，化为已知图形便于求之，还有注意点是，正方形的个数多于阴影面积的个数，这里容易出错，本题有一定的难度，偏中档题。如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方 每两个相邻的正方形的重叠面积是正方形的四分之一，可以用全等来证明。对A1和A2分析，重叠的四边形内角和为360，由于A1中心对应的角度为90，其一个顶角也为90，所以另外两个角的内角和为180。不妨设相应的上面的点为C，下面的点为D，正方形右上角的顶点设为A，右下角的顶点设为B，连接A1A，A1B，那么由于角A1CA与角A1CB角互补，所以角A1CA与角A1DB相等，又易知角A1AB与角A1BD均为45度，且边A1B与边A1A相等根据角角边，两三角形全等。所以将四边形分为两部分，即三角形A1BC与三角形A1BD，可以等价于三角形 A1BC与三角形A1CA，容易知道这即是一个正方形的四分之一。这n个正方形重叠部分的面积之和是（n/4）参考：http://zhidao.baidu.com/question/353162177.html（2014?宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个 由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的14，即是14×4=1，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×（n-1）=n-1．故选：B．（2014?宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个 （2014?宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个（2014?宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A11、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ） 要说明为什么 选B 1、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（） A．cm 2 B．cm 2 C．cm 2 D．知识点二 正方形的性质 cm 2如图，所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如 ∵点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点两个正方形之间的阴影面积为正方形总面积的14，即14×1×1=14，当有三个正方形时，其面积为14+14=24当有四个时，其面积为14+14+14=34所以当n个正方形时，其面积为n?14．故答案为n?14．