帮忙解释下棱台的体积公式 两个公式的适用面不同先说什么是拟柱体，拟柱体的概念是所有的顶点都在两个平行平面内的多面体，它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的距离叫做拟柱体的高.拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形.从定义中显然可以看出拟柱体包括了台体中所有的棱台.第一个公式只适用于台体的体积计算，而第二个则不同，凡是能用第一个公式的，第二个公式一定适用，反之则不一定，也就是说拟柱体的体积公式适用面更广，实际上拟柱体的体积公式可以计算所有的柱、锥、台、球、球缺等的体积，若把S理解为边长，V理解为面积，拿它来计算平行四边形、梯形、三角形、圆、半圆等的面积都是成立的，因此拟柱体的体积公式有“万能公式”的美誉，但是计算台体体积时时，跟台体专用体积公式比较，拟柱体的体积公式多一个参量S0—中截面积，所以不求出S0的时候，只能用第一个公式啦.公式中的3 和6 只是系数，没有直接含义.
四棱台公式V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6这个公式在四棱台不是正四棱台时可以使用么？ 郭敦顒回答：棱台—用一个与棱锥的底面平行的平面去截棱锥，所得截面与底面部分之间的部分称为棱台.棱台的侧面都是梯形.棱台的体积公式：V棱台=（1/3）h（S1+S2+√S1S2），S1与S2分别是上下底的面积，h为高.拟柱体—如果多面体的上下底面平行，各侧面为梯形或三角形，则此多面体称为拟柱体.拟柱体的体积公式：V拟=（1/6）h（S1+S2+4S0），S1、S2与S0分别是上下底与中截面的面积，h为高.棱台的体积也可按拟柱体的体积公式计算.拟柱体的体积公式V=[S1+4S0+S2]*H/6这个公式在四棱台不是正四棱台时可以使用.
求拟柱体的体积 已知拟柱体的下底面积=10，高度=6，三分之二高度处的截面积=8.采用拟棱台的李氏公式求之：V=(S1+3S02)H／4=(10+3*8)*6/4=51.
关于梯形台体和梯形拟柱体的问题. 擦，不知道怎么没显示出来，我再帮你写一遍如图，ABCD-EFGK为梯形台体，即ABCD与EFGK相似，此时有a/c=b/d即 ad=cb.为方便计算面积，假设ABCD和EFGK为矩形.按梯形拟柱体的公式V＝[S1+4S0+S2]*H/6，需计算中截面S0，由梯形性质，腰上中线=1/2(上底+下底)，所以S0=1/2(a+c)1/2(b+d)=1/4(ab+ad+cb+cd)所以V1=(ab+4X1/4(ab+ad+cb+cd)+cd)XH/6(ab+ab+ad+cb+cd+cd)XH/6(2ab+2cb+2cd)H/6(ad=cb 上面已知)(ab+cb+cd)H/3如按梯形台体计算V2＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3(ab+√(ab)√(cd)+cd)H/3(ab+√(abcd)+cd)H/3(ab+√(ad)√(cb)+cd)H/3(ab+√(cb)√(cb)+cd)H/3(ad=cb 上面已知)(ab+cb+cd)H/3V1所以梯形台体能够按梯形拟柱体公式计算.这里也可以推广到ABCD和EFGK不是矩形的情况以及上底下底不是四边形的情况.谢谢，望再次采纳.好像图附不上去，不知道为什么.如果你想看图的话追问下，我看能单独附图么.
求拟柱体体积公式推导过程
梯形台体和梯形拟柱体有什么区别啊？怎么区分啊？他们都是属于梯形体，为什么不能用一种体积公式算呢？
