若函数f（x）在定义域内它的一次导数大于0 二阶导数小于0 那么他是 单调增加 还是减少的 是凸的还是凹的 单调性看一次导，一次导数大于0，在定义域内递增的。。
一道数学题，若fx是增函数 则fx的导数大于0对吗 严格来说，如果是增函数，则他的导数大于等于零，如立方函数
函数fx的在定义域内的导数大于0就是单调函数，这句话是错的吧，比如tan x 是的。应该说在定义域的某区间内，导数大于0，函数在这区间上是单调函数。
已知函数fx的定义域为 负无穷到0并上0到正无穷，且满足条件1、F(X，Y)=F(X)+F(Y)
函数f(x)在定义域上都有f'(x)大于0，则函数f(x)在定义域上单调递增吗 如果定义域区间是不连续的话，则在整个定义域上不一定单调增。比如f(x)=-1/xf'(x)=1/x2>；0在x，或x>；0这两个定义域区间都是单调增的，但在整个定义域上不是单调增的。
1 f(x) 在定义域内为增函数 ， f(x)的导数大于零还是大于等于零 一般情况都是大于2113等于0，也有不5261可导的情况第一点，按高中数4102学的要求，如果要求某个1653函数的增区间，而这个函数并非只有增区间，那么增区间和减区间之间就有一个交界点。除非这一点上函数不连续，否则这一点既可以包含在区间内也可以不包含在区间内，既区间两端可开可闭第二点，某一点的导函数值为0并不影响它的单调性，如f(x)=x^3，f'(0)=0，但它仍为R上的单调增函数。只有一种情况下f(x)导函数恒非负但它不是增函数—它的值恒等于某一个常数，即它为常函数所以实在是没什么研究的价值，我也不明白搞不懂到底是因为什么。不如直接说题目
已知函数fx的定义域是（0，正无穷），当x＞1时，fx＞0，且f（xy)=fx+fy. 1.令X=Y=1 所以f（1)=f（1）+f（1）所以f（1）=02.令xy=X1 X=X2 所以 Y=X1/X2 所以f（X1)=f（X2）+f（X1/X2）即f（X1)—f（X2）=f（X1/X2）设 X1大于X2大于0有题目可知 当x＞1时，f（x）＞0 所以 f（X1/X2）大于0.
如何证明函数f(x)在定义域上恒大于零 （1）求定义2113域要使函数有意义，必须5261使3^x-1≠0，1/（3^x-1）4102+1/2≠0解得函数的定义域为x≠0（2）讨论奇1653偶性函数f(x)=x[1/（3^x-1）+1/2]经化简得f(x)=x（3^x-1）/（3^x+1）（x≠0）f(-x)=（-x）[3^（-x）-1]/3^（-x）+1]x(3^x-1）/（3^x+1）f(x)由此可见f(x)为偶函数（3）证明它在定义域上恒大于0由于函数为f(x)=x（3^x-1）/（3^x+1）（x≠0）当x＞0时x（3^x-1）＞0，3^x+1＞1所以f(x)＞0—两个正数相除得正数当x时3^x-1，x（3^x-1）＞0—两个负数相乘得正数3^x+1＞1所以f(x)＞0—两个正数相除得正数所以函数f(x)在定义域x≠上恒大于0
