定义域在r上的函数f(x)图像既关于y轴对称,又x=1对称关于直线 已知f（x）是定义域在R上的函数,其图像关于y轴对称,且在[a,b]（ab>0）上是增函数,证明y=f(x)在[-b,-a]上是减函数.

设函数f(x )定义域为R，并且图像关于y轴对称，当x≦-1时，

已知函数y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称，能说明f(x)的定义域是R吗，要详细理由 解：不能。只能说明定义域肯定有x>；0和x，不一定有x=0；如：令f(x)=lg|x|则函数为偶函数，图像关于y轴对称，但是定义域没有0；把f(x)向右平移一个单位得到：y=f(x-1)=lg|x-1|则图像关于x=1对称，但是定义域仍然没有1.

已知f（x）是定义域在R上的函数，其图像关于y轴对称，且在[a，b]（ab>0）上是增函数，证明y=f(x)在[-b，-a]上是减函数. 图像关于y轴对称，所以是偶函数f（x）=f（-x）设x1，x2属于[-b，-a]，且x1-x2f（x2）-f（x1)=f（-x2）-f（-x1)在[a，b](ab>；0)上是增函数f（-x2）-f（-x1)

偶函数图像的对称轴是Y轴，那么为什么也可以有直线X=1是它的对称轴呢。如果X=1可以是它的对称轴的话，那么函数的定义域就应该不关于原点对称啊。

已知函数f(x)的定义域为R，则下列命题： 答案：A 本题考查函数的图像变换及性质.①正确；若函数f(2x+1)为偶函数 则其图像关于直线x=0对称 将其向右平移 个单位即得y=f(2x)的图像 故y=f(2x)的图像关于直线x=对称；排除C、D两选项 只需.

已知函数f(x)的定义域为R，判断正误（函数图像问题） 1错误，关于y轴对称，你随便令f(2+x)=(2+x)^2(或其他什么式子)，f(2-x)=(2-x)^2，前一个对称轴为x=-2，后一个对称轴为x=2，函数图象关于y轴对称2错误，应关于x=3对称，用同样的方法顺便提醒一下前面两位，不要想当然，和别的题目混淆，因为它并没有讲f(2+x)=f(2-x)，自己还没搞清楚，就来教人

已知函数y+f(x)的定义域为R，且满足f(2+x)=f(2-x). (1)证明：任取y=f(x)上一点(x0，y0)，其关于x=2的对称点为(4-x0，y0).因f(4-x0)=f(2+(2-x0))=f(2-(2-x0))=f(x0)=y0故(4-x0，y0)也在y=f(x)上，所以函数f(x)的图像关于直线x=2对称(2)当f(x)是偶函数时，f(4+x)=f(2+(x+2)).

若一个函数的图像关于直线y=x对称，怎么求该函数的解析式？（麻烦举个例子说明） 若一个函数的图像关于直线y=x对称，则有y=f(x)及x=f(y)。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。例如：y=x+1关于y=x对称，即x=y-1，然后交换x，y，得y=x-1y=x+1关于直线y=x对称的方程为y=x-1扩展资料：函数转换为反函数步骤：1、确定原函数的值域。2、解方程解出x。3、交换x，y，标明定义域。例如 y=2x+1，x∈R，则y∈R，可以求出x=（y-1)/2，这样y=2x+1的反函数就是y=（x-1）/2，x∈R性质1、函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；2、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；4、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。

#又x=1对称关于直线#定义域在r上的函数f(x)图像既关于y轴对称