两条空间直线求最短距离（或最接近点） 首先2113将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1，b1，c1)，n2=(a2，b2，c2)。5261再将两向量4102叉乘得到其公垂向量N=（x，y，z），在两直线上分别选取点A，B(任意1653)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距离）。d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是两向量的数量积，下面是取模），设交点为C，D，带入公垂线N的对称式中，又因为C，D两点分别满足一开始的直线方程，所以得到关于C（或D）的两个连等方程。可以得出坐标为（1a，3B）。扩展资料：点到直线的距离计算方法：函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。不等式法证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。转化法证：设直线的倾斜角为过点P作PM∥轴交于M显然所以，易得∠MPQ=或∠MPQ，在两种情况下都有所。三角形法证：P作PM∥轴交于M，过点P作PN∥轴交于N，由解法三知；同理得在Rt△MPN中，PQ是斜边上的高。参考资料来源：-点到直线的距离
什么叫《两点间直线距离最短》，
如何求两条直线的最短距离 若两直线2113相交，则其最短5261距离是零若两直线平行，则取其中一4102条直线上任一点坐标，再利1653用点到直线的公式，就可以求出最短距离若两直线异面，则取其中一条直线上任一点，作另一直线的平行线，求出该交叉线的平面方程；再取另一条直线上任一点坐标，利用点到平面的公式，就可以求出最短距离。
二点之间最短的距离是直线吗？ 楼主教你做个试验你就全明白了，在一张平整地桌上平铺一张纸，然后在纸上画一条线段，这就是欧几里得空间中的一条直线；楼主请将纸卷一下，然后让它自然放在桌上，纸已经不平了，请楼主将这张纸想成没有厚度的一个曲面空间，你会发现，原来的线已经弯了，但是不超越这张纸你能画出一条更短的线来连接原来线段的端点吗？所以虽然不是在欧几里得空间中了，这个定理也会正确，因为线段的定义也变了
如何证明两点之间直线距离最短就是所谓的线段 1.此命题在欧氏空间成立2113，其它情况下不一定成立，暂时忽5261略；2.在现有通4102行的公理框架中，这是定理，可以证明.用反1653证法.如果原命题为假，则在平面内至少存在一条已知两点间的曲线比这两点间的线段更短.然后在这条曲线上找一个任意点，连接两端点（线段B和C）.这样出现一个三角形.因为两边之和大于第三边，所以线段A短于B+C.而这对于B和C 又可以继续细分曲线做出类似的线段EF 和GH，B>；E+F，C>；G+H.所以最后证明线段A是最短的.
两点之间最短的距离并不是直线，为什么这么说呢？ 这个观点我似乎是我们日常所说的直线段最短都是在地球表面画的直线，而我们知道地球实际是球体的，如果我们总体来看的，就会发现我们在地球上画的直线，实际上是曲线的，也就是说你看到的在地球表面的直线却不是两点之间.
“两点之间最短的距离并不一定是直线。”为什么？ 纠正一下，不是直线，直线是无限延伸的，没有长度；应该是直线段（线段分为直线段，曲线段和折线段），只有当两点在同一平面内，直线段最短，如果是在空间中，就不一定了。
