初等函数在其定义域内是连续的，那么他对应的导函数和原函数连续吗 f（x）=x^（1/3）在x=0有意义，在实数范围内百连续，但是其导数（f（x））'=（1/3）x^（-2/3）在x=0处无意义，x=0是导函数的间断度点。初等函数的导函数和原函知数分别在导函数和原函数的定义域内连续。道但是版导函数和原函数的定义域不一定和此初等函数的定义域相同。就像f（x）=x^（1/3）的定义域的R，而权其导函数的定义域是x≠0，那么导函数在R的范围内就不是连续函数了。
原函数在定义域内连续，其一阶导数在定义域内连续么？ 不一定。即使原函数在定义域内连续，其一阶导数不一定存在，更不用说一阶导数连续了！不懂请追问希望能帮到你，望采纳！
我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.
初等函数在其定义域内为何不一定可求导数？ 初等函数在其定义域内一定连续但不一定可导
一个函数有导数，就说明这个函数在定义域上连续吗？ 可导一定连续，但连续不一定可导。这是可导与连续的关系。
函数在定义域内有一阶连续导数是什么意思 函数 f(x)在定义域 E 内有一阶连续导数，指的是 f'(x)在 E 内连续。
初等函数在其定义域内是连续的，那么他对应的导函数和原函数连续吗 f（x）=x^（1/3）在x=0有意义，在实数范围内连续，但是其导数（f（x））'=（1/3）x^（-2/3）在x=0处无意义，x=0是导函数的间断点.初等函数的导函数和原函数分别在导函数和原函数的定义域内连续.但是导函数和原函数的定.
怎样判断一个函数在其定义域内是连续的？ 在起定义域内的任意一点其左极限等于右极限，那么它就是连续的.
如果一个函数在某定义域内连续那么他的一阶导数也连续这句话对吗
