期望和方差怎么求？ 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：流空lx期望与方差的相关公式2113-、数学期望的5261来由早在17世纪，有一个4102赌徒向法国著名1653数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目，题目是这样的：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)＝1/4。因此由此引出了甲的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。定义1若离散型随机变量可能取值为（=1，2，3，…），其分布列为（=1，2，3，…），则当<；时，则称存在数学期望，并且数学期望为E=，如果=，则数学期望不存在。定义2期望：若离散型随机变量ξ，当ξ=xi的概率为P（ξ=xi）=Pi（i=1，2，…，n，…），则称Eξ=∑xipi为ξ的数学期望，反映了ξ的平均值.期望是算术平均值概念的推广，是概率意义下的平均.Eξ由ξ的分布列唯一确定.二、数学期望的性质（1）设C是常数，则E。
什么叫数学期望？
数学期望的公式是什么？ 公式主要为：2113共两个。在概率论5261和统计学中，数学期望4102(mean)（或均。值，亦简称期望）是1653试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，它反映随机变量平均取值的大小。设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量的数学期望，记为E(X)：离散型随机变量X的取值为为X对应取值的概率，可理解为数据出现的频率则：扩展资料：性质设C为一个常数，X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质：1.2.3.4.当X和Y相互独立时，有性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。参考资料：数学期望-
设连续性随机变量X的数学期望存在，若对常数a，恒有P{X>=a}=1，证明：E(X)>=a 首先你想着x大于等于a的概率为1即x恒大于等于a那么x的期望值E(x)当然大于等于a而按照定义E(x)=∑xi*pixi都是大于等于a的，再乘以其概率之后求和，显然E(x)≥a
已知随机变量X与Y相互独立？ 因为E(x)=(-1+3)/2=1，E(y)=(2+4)/2=3.而x与y相互独立，于是E(xy)=E(x)E(y)=3。概率论中描述一个随机事件中的随机变量的平均值的大小可以用数学期望这个概念，数学期望的定义是实验中可能的结果的概率乘以其结果的总和。期望服从线性性质，因此线性运算的期望等于期望的线性运算。数学期望可以用于预测一个随机事件的平均预期情况。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时的离散程度的度量，换句化说如果想知道一组数据之间的分散程度的话就可以使用方差来表示。扩展资料在统计描述中，方差用来计算每一个变量与总体均值之间的差异。为避免出现离均差总和为0，离均差平均和受样本含量的影响。统计学采用平均离均差平方来描述变量的变异程度。意思应该就是为了避免有的数据和均值的差值是正数，有的是负数，他们相加会相互抵消，所以用平方的形式来衡量。函数的期望不等于期望的函数，即E(f(x))≠f(E(x))。设C为常数：E(C)=C 设C为常数：E(CX)=CE(X)加法：E(X+Y)=E(X)+E(Y)当X和Y相互独立时，E(XY)=E(X)E(Y)
(X，Y)服从正态分布，aX-bY服从正态分布吗？为什么？如果服从则它的μ和σ^2为多少？ 正态分布之间的加减这样的线性计算，包括自己本身乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质，所以aX-bY还是服从正态分布。看是否独立，也就是X和Y之间的协方差是否为0。如果。
期望值公式 离散型随机2113变量X的取值为，为X对应取值的概5261率，可理解4102为数据 出现的频率，则：1653。其中E(x）为期望，∑为求和公式。在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。扩展资料：数学期望的来历：在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，一共进行五局，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第四局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%。
数学期望的计算公式，具体怎么计算 公式主要为：、。共两个。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均。值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，它反映随机变量平均取值的大小。设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值 为随机变量的数学期望，记为E(X)：离散型随机变量X的取值为，为X对应取值的概率，可理解为数据 出现的频率，则：扩展资料：性质设C为一个常数，X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质：1.2.3.4.当X和Y相互独立时，有性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。参考资料：数学期望-
ξ公式是什么？ ξ公式一般指的概率里面Dξ方差和Eξ数学期望。高中知识中可能会将ξ换成X、Y、C。方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。性质：1．设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；2．D(CX)=(C^2)D(X)，D(X+C)=D(X)（常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；3．设X、Y 是两个随机变量，则记前面两项为D(X)和D(Y)，D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)，其中协方差Cov(X，Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。当X、Y 相互独立时，故第三项为零，D(X+Y)=D(X)+D(Y)。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”—“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。设C为一个常数，X和Y是两个随机变量。
