取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一。
如右图，取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0
证明～急～在线等～ 由于是一副三角板拼成，所以在图（1）中，∠BAC=∠BCA=45o，∠ADC=60o，∠ACD=30o 在图（2）中，设AC'与CD交于E，则∠CAC'=α 当AB∥DC时，∠BAC'=∠AED=45o 而∠AED=∠。
取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′． （1）如图②，∵AB∥DC，∴BAC=∠C=30°，∴α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°，所以当α=15°时，AB∥DC；（2）当旋转到图③所示位置时，α=45°，（3）当0°α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．证.
取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤ 解：（1）当α＝15°时，AB∥DC。（2）当旋转到图③所示位置时，α＝45°（3）当0°α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变。证明：连接CC′，在△BDO和△OCC′中，对顶角∠BOD＝∠COC′，1＋∠2＝∠3＋∠4，DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝∠2＋∠α＋∠1＝180°―∠ACD―∠AC′B＝180°―45°―30°＝105°当0°α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变。
