函数在定义域有定义域

函数的定义域 常用的求定义域方法有三种1.根号下要求非负数,即大于等于0.如√(x-1),则x-1≥02.分母不能为0,如1/x,x≠03.对数函数中真数要大于0,如lgx,x>0什么叫函数的定义域 定义域 指该函数的有效范围,其关于原点对称是指它有效值关于原点对称.例如：函数y=2x+1,规定其定义域为[-10,10],就是对称的.2.2.2 函数的定义域【知识建构】学习目标:1,会求简单函数的定义域;2,理解复合函数的定义域问题.要点扫描:1,求函数定义域需考虑的因素2,已知的定义域A,求的定义域:_.3,已知的定义域M,求的定义域:_.【范例示导】例1:求下列函数的定义域①②①根据题意得:原函数定义域为(-∞,0)②根据题意得原函数的定义域为(-1,1)∪(1,6)例2:已知的定义域为[0,2],若,求的定义域.的定义域为下列不等式的解集:即的定义域为[]例3:已知函数的定义域是[0,1],求的定义域.函数的定义域为下列不等式组的解集:即当时,的定义域为[]当时,的定义域为[]当或时,不等式组解集为,这时不能构成函数.【学能自测】选择题1,函数的定义域是()A,[-1,1]B,(-∞,-1)∪[1,+∞)C,[0,1]D,{-1,1}2,函数的定义域是[],其中,则函数的定义域是()A,[]B,[]C,[]D,[]3,已知函数的定义域为R,则实数的取值范围是()A,B,或C,D,或4,若函数的定义域为A,的定义域为B,的定义域为C,则集合A,B,C之间的关系是()A,A=B∩C B,AB∩CC,AB∩C D,AB∪C填空题5,的定义域是6,当定义域是函数在定义域内没有单调性是什么意思? 有很多种情况,比如：1,函数在定义域内,有的区间是在递增,有的区间是在递减.2.函数为不连续函数,波动,比如函数f（x）=1 x∈Q0 x∈非Q3.函数在定义域内的一部分子集有单调性,如递减,在另一部分也有单调性,如也递减,但是整个定义域不递减,比如函数f（x）=1/x一般函数的定义域，要全 一般函数的定义域：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被复开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数中；余切函数中；6、如果函数是由实际意义制确定的解析式，应依2113据自变量的实际意义确定其取值范围。扩展资料：函数是5261一个集合元素4102到令一个集合元素的对应关系，它起着一种映射和变换的功能，如在数学中，一个集合A，若对A中的每个元素x，按对应法则f，使B中存在唯一的一个元素A与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作B=f（x）。广义地说，函数是完成某一功能的工具，如在数学中，该功能就是用来实现数学运算的，就是数学函数，故一般函数是完成某一工程1653中基础工具，起着基础功能，故一般函数就是一个功能区能完成基本功能的工具。参考资料来源：百度百科—一般函数求函数定义域的方法… 设2113D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法5261则f，使得对于集合4102D中的任意一个数x，在集合M中都有唯1653一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。本质为任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。其主要根据为：1、分式的分母不能为零。2、偶次方根的被开方数不小于零。3、对数函数的真数必须大于零。4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。扩展资料函数的定义域定义方法：自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数：要使函数解析式有意义，则：因此函数的自然定义域为：参考资料来源：百度百科-函数定义域我想问怎么区别各种函数的定义域?到底什么才是定义域? 定义域就是使该函数有意义的一个集合.每个函数都有不同的定义域,也可以有相同的定义域.函数不一样,定义域也可以一样,也可以不一样.有的定义域是题中给出或者题中限制未知数的取值范围.如果题中为限制也没定义未知数的范围,那么就只需让该函数有意义,比如分母不为0,然后解出未知数的范围就是定义域函数的定义域为 解：因为值域为(-无穷,o)，则f(x)必须为开口向下的二次函数，否则值域将不会有上限。所以有：a-2(1)f(x)=(a-2)x*x+2(a-2)x-4(a-2)*(x*x+2x+1)-(a-2)-4(a-2)*(x+1)^2-a-2于是有：a-2(2)综合（1）、（2）两式可得：2则a的集合为：{a|-2,a为实数}的定义域是 ___ ． 由题意可得 sinx≥0，2kπ+0≤x≤2kπ+π，k∈Z，故函数的定义域为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，故答案为：[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．的定义域为______． 由于函数z=1ln(x+y)，故有：x+y＞0，且分母不能为0，即：x+y≠1所以函数定义域为：D={（x，y）|x+y＞0且x+y≠1}的定义域为___． 函数y=logax2，x2>0，解得x>0或x；函数y=logax2的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．故答案为：（-∞，0）∪（0，+∞）．

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