自由度为n的卡方分布，t分布，F(m，n)分布的期望和方差是多少 卡方分布：E(X)=n，D(X)=2nt分布：E(X)=0(n>；1)，D(X)=n/(n-2)(n>；2)F(m，n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>；2)D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>；4)
设总体X服从n的卡方分布，X1，X2…Xn为其样本，求样本平均值X bar的数学期望和方差 设y1，y2.yn均是服从标准正态分布的，令x=y1^2+y2^2+.yn^2，所以x服从自由度为n的卡方分布。又因为x的均值为1/n(x1+x2+.xn)，所以E(x均值)=1/nE(x1+x2+.xn)=E(x)=E(y1^2+y2^2+.yn^2)=nE(y^2)=n.(因为y1.yn的期望为0).同理D(x的均值)=D(x1+x2+.xn)/n^2=D(x)/n又因为D(x)等于nD(y^2)，通过标准正态分布的积分运算可以求出D(y^2)=2，所以样本均值的方差为2，期望为n.(说明：E(x1)=E(x2)=.E(xn)=E(x)，E(x)为总体。同样E(y^2)也是代表总体因为D(y)=E(y^2)-E(y)^2)综上：期望为n，方差为2
卡方分布（χ2分布）的数学期望和方差。求助，急~~~！！ 额、其实Xi^2不就服从自由度为1的卡方分布么？因为卡方分布期望为自由度，方差为2*自由度。所以D(Xi^2)=2了
卡方分布（χ2分布）的数学期望和方差.
卡方分布怎么理解？ t分布，卡方x分布，F分布-Thinkando-博客园 ？www.cnblogs.com 此文比较详细的讲解了t分布，卡方分布，以及F分布的应用和直观的理解。配合数学表达，应该会增进对此三个。
卡方分布的方差为2n 如何证明？ 设X服从N(0，1)，我们计算D(X^2)，即证明 D(卡方(1))=2(1)用平方关系来算，D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2得先算 E(X^4)设f(x)是N(0，1)的密度函数，求 E(X^4)，x^4*f(x)dx=∫x^3*xf(x)dx，因为xf(x)的原函数恰是-f(x)分部积分∫x^3*xf(x)dx=-x^3*f(x)+∫f(x)*3x^2dx=-x^3*f(x)+3∫x^2f(x)dx再次使用分部积分，所以∫x^2f(x)dx=∫x*xf(x)dx=-xf(x)+∫f(x)dx综合得到∫x^4*f(x)dx=-x^3*f(x)+3[-xf(x)+∫f(x)dx]=-x^3*f(x)-3xf(x)+3∫f(x)dx所以代入上下限，得到∫x^4*f(x)dx=3因为E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=1所以D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2=3-1=2
卡方分布的期望是如何求得的？ Xi服从（0，1）分布-》E(Xi^2)=D(Xi)=1；E(∑Xi^2)=∑E(Xi^2)=n方差就比较复杂了，按方差的计算公式算就行。
样本方差的方差怎么求啊？即D（S^2）=？ 一般情况下求D(S^2)并不容易，但如果总体服从正态分布N(μ，σ^2)，则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)，可由此间接求出D(S^2)。在。
常见分布的数学期望和方差
