微积分在各个阶段的代表人物 公元前三世纪，古2113希腊的阿基米5261德在研究解决抛物弓形的面积4102、球和球冠面积、1653螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。
沃尔泰拉关于可微函数的导数不可积的例子是什么？ 举例：把f_0(x)=x^2sin(1/x)在某个Smith–Volterra–Cantor型集合(记作S)上无穷次复制，得到一个在[0，1]可导，导数在S上的任何一个点都不连续的函数f：[0，1]->；R（S是[0，1]的子集）。S的Lebesgue测度大于0，由Lebesgue的Riemann可积判定准则，f的导数在[0，1]上不Riemann可积。注：令[0，1]区间为I_0。归纳的定义一串{I_n}_(n>；=0)：把I_k每个区间正中间挖掉长1/4^(k+1)的区间，得到(2^(k+1)）个长(2^(k+1)+1)/(2^(2*k+3))的区间，它们的并为I_（k+1)…。设S=∩I_k；则S是S的补的边界，且S补的Lebesgue测度=1/2。
沃尔泰拉积分方程有几种？ 前者可归结为第二种沃尔泰拉积分方程，后者则是第二种弗雷德霍姆积分方程
