已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞（-x2-4x-5）的x的集合 函数f(x)是定义域在R上的偶函数f(-x2-4x-5)=f(x2+4x+5)f(x2＋2x＋3)>；f(-x2-4x-5)f(x2＋2x＋3)>；f(x2+4x+5)x2＋2x＋3=(x+1)2+2>；0x2＋4x＋5=(x+2)2+1>；0f(x)在区间(-∞，0)上单调递减f(x)在区间(0，+∞)上单调递增x2＋2x＋3>；x2＋4x＋52x
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）的图象，并求出函数f（x）的解析式．
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数 .且在区间(-无穷大，0)上单调递减，求满足F(x2+2
若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，在(-∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是( ) Df(-2)=f(2)=0由(-∞，0]上是减函数可得x在(-2，0]时，f(x)(-2)=0(-2，0]是符合要求的再有y=f(x)是偶函数则由图像对称性也可知道[0，2)是符合要求再吧两个区间并起来，的（-2，2）选D
已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（－∞，0）上单调递减，求满足f（x平方＋x＋3）＞ 解：∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数f(-x2-4x-5)=f(x2+4x+5)f(x2＋x＋3)>；f(-x2-4x-5)f(x2＋x＋3)>；f(x2+4x+5)x2＋x＋3=(x+1/2)2+11/4>；0x2＋4x＋5=(x+2)2+1>；0f(x)在区间(-∞，0)上单调递减f(x)在区间(0，+∞)上单调递增x2＋x＋3>；x2＋4x＋53xx<；-2/3
已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0]上是增函数．（Ⅰ）试比较f(-3。
已知f（x）是定义域在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）＝log1/2（1-x）
已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x 当x＜0时，-x＞0，当x≥0时，f（x）=x2-2x，f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，又∵y=f（x）是定义在R上的偶函数，f（-x）=f（x）=f（-x）=x2+2x，f（x）=x2+2x，x＜0x2？2x，x≥0．
已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x 因为f（x）为R上的偶函数，所以f（x2+2x+3）=f（-x2-2x-3），则f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）即为f（-x2-2x-3）＞f（-x2-4x-5）．又-x2-2x-3＜0，-x2-4x-5＜0，且f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，所以-x2-2x-3＜-x。
