什么是指数函数 一般地，形如y=a^x(a>；0且a≠1)(x∈R)的函2113数叫做指数函数(exponential function)。也5261就是说以指数为自变量，4102底数为大于16530且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。
如果底数等于1.那么值总得1，这时，研究这个函数就没有意义了.如果底数小于零，当自变量是偶数时，函数式无意义，这里也没有研究的意义.指数函数有了上述的规定后，就可以总结出。
指数函数幂函数的区别 1、自变量x的位置不同。指数函数，自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>；0，a 不等于 1）。幂函数，自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）.a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。2、性质不同。指数函数性质：当 a>；1 时，函数是递增函数，且 y>；0；当 0时，函数是递减函数，且 y>；0。幂函数性质：正值性质：当a>；0时，幂函数有下列性质：a、图像都经过点（1，1）（0，0）；b、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数；c、在第一象限内，a>；1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质：当a时，幂函数有下列性质：a、图像都通过点（1，1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质：当a=0时，幂函数有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0，1）。它的图像不是直线。3、值域不同。指数函数的值域是（0，+∞），幂函数的值域是R。
一般地，y=ax函数(a为常数且2113以a>；0，a≠1)叫做指数5261函数，函数的定义域是4102R。在指数函数的定义表达式中，1653在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。当a>；1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。扩展资料指数函数的单调性：y=a^x 如果a>；1，则函数单调递增，如果0，则函数单调递减。1、复合函数为两个增函数复合：那么随着自变量X的增大，Y值也在不断的增大；2、复合函数为两个减函数的复合：那么随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值就在不断的减小，而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。因此，即当内层函数自变量X的增大时，内层函数的Y值就在不断的减小，即整个复合函数的自变量X不断减小，又因为外层函数也为减函数，所以整个。
