圆上的点到直线距离最大 如何证明圆上一点到直线距离,最长和最短!

圆 上的点到直线 距离的最大值是( ) A． B． 。 B试题分析：圆 上的点到直线 距离的最大值为圆心（1，1）到直线的距离加上半径1，所以距离的最大值为 再加上半径1，所以距离的最大值为.解决本小题关键是看出所求的最大距离为圆心到直线的距离加上圆半径，进而利用点到直线的距离公式解决题目.为什么求圆上的点到直线的距离最大值，要从圆心向直线作垂线？ 作与直线平行与圆相bai切的两条切线，两个切点到直线的du距离即所求最大、最小距离解：设切zhi线方程为4x-3y+b=0，y=(4x+b)/3，代入dao圆方程得：x2+(4x+b)2/9=19x2+16x2+8bx+b2=925x2+8bx+b2-9=0方程仅一根，判别版式=064b2-100(b2-9)=036b2=900b=±5再算一下切线与原直线间的距离权即所求，过程略圆上的点到直线的距离的最大值是 好好想想掷铅球的如何测量的就知道了。只要确定圆心到直线的距离，则将这个距离减去圆的半径就是最小值，加上半径就是最大值。圆上的点到直线的距离的最大值是 好好想想掷铅球的如何测量的就知道了.只要确定圆心到直线的距离，则将这个距离减去圆的半径就是最小值，加上半径就是最大值.圆上的点到直线距离最大最小值的差 (x-2)^2+(y-2)^2=18半径r=3√2圆心到直线距离=|2+2-14|/√2=10/√2>；半径3√2所以圆和直线相离过圆心作直线x+y-14=0的垂线则垂线和圆的两个交点和垂足的距离就是最大和最小距离.所以最大距离与最小距离的差就是圆的直径=6√2圆 上的点到直线 的距离最大值是（ ）A B 。 B专题：计算题．分析：先将圆x 2+y 2-2x-2y+1=0转化为标准方程：（x-1）2+（y-1）2=1，明确圆心和半径，再求得圆心（1，1）到直线x-y=2的距离，最大值则在此基础上加上半径长即可．圆x 2+y 2-2x-2y+1=0可化为标准形式：（x-1）2+（y-1）2=1，圆心为（1，1），半径为1圆心（1，1）到直线x-y=2的距离d=，则所求距离最大为1+，故选B．本题主要考查直线与圆的位置关系，当考查圆上的点到直线的距离问题，基本思路是：先求出圆心到直线的距离，最大值时，再加上半径，最小值时，再减去半径．如何证明圆上一点到直线距离，最长和最短。 先求圆心到那条直线的距离d，最近距离=d-r，最远的距离=d+r，点到圆心的距离你知道么不懂的可以问我呗圆 上的点到直线 的最大距离是____ _____。 8；因为把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径，过圆心M作已知直线的垂线，与圆分别交于A和B点，垂足为C，由图形可知|AC|为圆上点到已知直线的最大距离，BC|为圆上点到已知直线的最小距离，而|AC|-|BC|等于圆的直径，由圆的半径即可求出直径，即为最大距离与最小距离之差8

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