如何判断一个函数在定义域内是否连续 按定义判断，设函数f的定义域为X，则f于X连续就是指：任取x属于X，任取f(x)的邻域V，都存在x的邻域U，使得任取y属于U，都有f(y)属于V.例如，初等函数在定义域内都是连续的.
怎样判断一个函数在其定义域内是连续的？
怎么判定一个函数在定义域内每点都连续 用连续的定义lim(x→x0)f(x)=f(x0)
一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？
一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？ 是错的，应该是bai初等函数在du其定义区间zhi内是连续的，dao定义区间是指专包含在定义域内的区间。但属是基本初等函数在其定义域内连续是正确的说法。初等函数在其定义区间内连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的，对于定义域内的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题，而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间，我们称之为函数的定义区间。初等函数在其定义域内的区间（即定义区间）上是连续的。扩展资料连续函数的性质：1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
函数怎样判断在定义域内是否连续 对定义域内任意一点 都有f（x）=f（x+h）其中h→0
怎么证明分段函数在定义域内是连续的？ 一般地，bai分段函数是由几个初等du函数构zhi成的，而初等函数在dao定义域的区间内是连续的版。所以证权明分段函数的连续性，先说明这几段函数各自在定义域的区间上连续，再证明在分段点的连续性。后者是重点，也难点，必须用单侧极限理论严格证明。亲，以简驭繁。举个简单的例子。证明：分段函数f(x)的连续性。f(x)={x，x≥0；x，x证明：显然y=x在（0，+∞）上是连续的，y=-x在（-∞，0）上是连续的.下面证明f(x)在x=0处连续。f(0+）=0，f（0-）=0，而f(0)=0，得f(0+)=f(0-)=f(0)，所以f(x)在x=0处连续.于是f(x)在定义域R上连续。
