曲率和曲率半径之关系。 曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最靠近该点曲线的圆弧半径。对于曲面，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。例如，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以曲率半径就是圆的半径；直线不是弯曲的，并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。弯曲度越小，越像直线。因此，曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。扩展资料：曲率半径的应用：一、对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；二、对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；二、曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；三、曲率半径在光学上也有定义以及应用。三、半导体结构中的应力：例如涉及蒸发薄膜的半导体结构中的应力通常来自制造过程中的热膨胀；当原子沉积在基底上时，由薄膜中形成的微观结构引起固有应力；薄膜半导体结构中的应力导致晶片的翘曲。参考资料来源：—曲率半径—曲率
圆柱铣刀前刀面法曲率的计算 1．前言对于前刀面为平面的刀具，前角和其它几何角度一起可完全确定前刀面的方位；而对于前刀面为曲面的刀具，几何角度则只能确定前刀面在刀刃处的切平面，不能确定前刀面。
什么是曲率？ （小石头来尝试着回答这个问题！关于曲率概念的简要发展历史：早期曲率的概念是伴随着《微积分》一起出现地，它是对于曲线而言的，也是构成经典微分几何中《曲线论》的基石之一；之后，以高斯为主的数学家将 曲线的曲率 引入到曲面中，得到了：法曲率、侧地曲率、高斯曲率 等概念，同时也促成了《曲面论》的诞生；再之后，黎曼将 高斯曲率 等概念 推广到 任意维度的流形中 以 构建《黎曼几何》，从而开启了现代微分几何的大门。接下来，小石头将详细介绍前两个阶段中的曲率。（至于第三个阶段的曲率，由于需要微分流形相关的一系列基础知识，无法在本回答中进行讨论，以后时机成熟时我们再讨论。基于《解析几何》的知识，我们知道，三维空间 R3 的空间曲线，可写成如下参数形式（t∈R）：为了方便，仿照空间向量 r=(x，y，z)，我们将 曲线的参数方程，改写为：r(t)=(x(t)，y(t)，z(t))这样，就得到 一个函数 r：R→R3，称这种函数为 向量函数。向量函数 除了自然具有 向量的加法、数乘、模（范数）等运算 外，我们还定义 微积分运算 如下：r'(t)=(x'(t)，y'(t)，z'(t))r(t)dt=(∫x(t)dt，∫y(t)dt，∫z(t)dt)由《高等数学》的微分知识，我们知道，曲线 r(t)的导数 r'(t)为 。
法曲率的作用？ 曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。有时候也说曲率半径（曲率的倒数就是曲率半径。多少，来说明弯的大小程度。
微分几何里的，主曲率和法曲率的关系是什么？ 如果一个填空题这样问要怎么写呢？是主曲率是主方向的法曲率，还是主曲率是法曲率的最大值最小值呢
微分几何，大哥们帮帮忙 D 书122页
什么是曲率 曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大。
曲率、曲率半径的概念及求法 1、曲率半径的概念如下：曲率的倒数就是曲率半径2、曲率的概念如下：曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大3、曲率的求法如下：曲率半径求法：ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|K=1/ρ。或K就是曲率拓展内容：曲率简介曲线的曲率(qū lǜ)(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径二、曲率半径在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径 曲率半径 曲率
