求[点到直线距离]数学公式! 点到直线的距离公式k

高中点到直线的距离公式 直线Ax+By+C=0 坐标（知Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线道段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。扩展资料：证明方法：1、函数法：证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑内系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。2、不等式法：证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。参考资容料：-点到直线距离y=kx+b点到直线的距离公式用k、b表示的 点P(X0，Y0)到直线y=kx+b的距离公式d=|kx0-y0+b|/根号(k2+1)点到直线的距离公式 距离=|kx1-y1+b|/√[k2+（-1）2]点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0，y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N设M（x1，y1)x1=x0，y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理，设N(x2，y2).y2=y0，x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM2+PN2）=|Ax0+By0+C|/√（A2+B2）点到直线距离公式，只用斜率表示的 点(x0，y0)直线y=kx+b点到直线的距离=|kx0-y0+b|/√(k^2+1)求[点到直线距离]数学公式。 点(x0，y0)到直线(ax+by+c=0)公式d=|ax0+by0+c|/根号下(a^2+b^2)据此P到直线y=kx+b(k≠0)的距离d=|ka-b+b|/根号下(1+k^2)=|ka|/根号下(1+k^2)点到直线距离公式 把 y=kx+b 化成一般式：kx-y+b=0则点P(x0，y0)到上述直线的距离公式为：d=|kx0-y0+b|/根号下k^2+(-1)^2直线和曲线相交点的距离公式？（有K在里面的） 设直线斜率为k交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)则|AB|=√(1+k2)*|x1-x2|或|AB|=√(1+1/k2)*|y1-y2|求[点到直线距离]数学公式~ 点(x0，y0)到直线ax+by+c=0的距离d=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)点到直线的距离公式 点M到直线的距离，即过点M向已知直线作垂线，设垂足为N，则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离.但如何求此线段的长呢？同学们给出了不同的解决方法.方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离.方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高.而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离.

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