高数中，”初等函数在其定义域内的任一区间上都是连续的“ 还是成立的只不过对于初学者来说，定义的连续性都是在区间上给出的，故教材上给出这样叙述的定理举个例子：函数f=(1-x^2)^(1/2)+(x^2-1)^(1/2)定义域只有两个孤立的点，但它是初等函数。你不好讨论它在定义域的连续性，因为极限都没法写。但是随着学习的深入，连续的定义会得到扩展，到那时这个定理中区间就可以改成定义域了。
“初等函数在其定义区间内都是连续函数”
高数中，”初等函数在其定义域内的任一区间上都是连续的“ 还是成立的只不过对于初学者来说，定义的连续性都是在区间上给出的，故教材上给出这样叙述的定理举个例子：函数f=(1-x^2)^(1/2)+(x^2-1)^(1/2)定义域只有两个孤立的点，但。
