如何推导匀变速直线运动的平均速度公式
高一物理加速度公式和速度、时间、位移的相关公式及推导过程 《匀变速2113直线运动》公式及推导。5261加速度：a＝[(Vt)-(Vo)]/t…加速度值等4102于速度的变化大小。(Vt)＝(Vo)+at★①→匀变速直线运动1653，速度与时间的关系。s＝(Vo)t+at2/2★②→匀变速直线运动，位移与时间的关系。(Vt)2-(Vo)2＝2as★③→匀变速直线运动，位移与速度的关系。（速度-位移公式）V均＝[(Vt)+(Vo)]/2★④→匀变速直线运动，平均速度与初速度、末速度的关系。V均＝s/t★⑤→匀变速直线运动，平均速度与位移、时间的关系。式①由加速度定义式推导得出。式②由式④、⑤、①推导得出。s=V均t=[(Vt)+(Vo)]t/2=[(Vo)+at+(Vo)]t/2=(Vo)t+at2/2。式③由式①代入式②推导得出。由(vt)=(vo)+at，得t=[(vt)-(vo)]/a，代入公式s=(vo)t+at2/2，得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}2=[(vo)(vt)-(vo)2]/a+[(vt)-(vo)]2/(2a)，两边都乘以2a，化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)2]+[(vt)-(vo)]2=2(vo)(vt)-2(vo)2+(vt)2+(vo)2-2(vo)(vt)=(vt)2-(vo)2。式④由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。(Vt)＝(Vo)+at 是直线方程，所以v-t与坐标轴围成的图是直角梯形，“V均”是这个直角梯形的中线。式⑤也由匀变速直线运动的v-t。
匀加速直线运动的公式 一、基本公式2113：匀加速直线运动5261的4102速度和时间公式为：1653v(t)=v(0)+at匀加速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2匀加速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：1、受恒外力作用2、合外力与初速度在同一直线上。二、位移公式推导：由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)X为位移V为末速度Vo为初速度扩展资料在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动速度无变化（a=0时），若初速度。
