如何推导出回归直线方程的的系数b和a，用二乘法，详细点 方程Y=a+bX中的a和2113b是两个待定系数，根据样本实5261测（x，y）计算a与b就是求回归方程4102的1653过程。为使方程能较好地反映各点的分布规律，应该使各实测点到回归直线的纵向距离的平方和Q=∑(y-y')^2最小，这就是最小二乘法(least square method)原理。按以下公式计算：1.先求b：
线性回归方程a，b系数的推导过程 我们假设测定的时候，横坐标没有误差（自己设计的样品，认为没有误差），所以认为误差完全出现在纵坐标上，即测定值上.所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的最小值，就好了.就认为这个直线离所有点最近.设回归直线为y=mx+b.任意一点为(Xi，Yi)，i是跑标，表示任意一个值.即求点(Xi，Yi)到与该点横坐标相同的拟合直线上的点(Xi，mXi+b)距离的最小值.所以距离为纵坐标相减，即d=|Y-Yi|=|mXi+b-Yi|.绝对值不好算，就换成平方.有d^2=(mXi+b-Yi)^2.现在把所有的距离相加.即Σ（i=1，n)，从1开始，加到第n个，(我就不写了太费劲).Σd^2=Σ(mXi+b-Yi)^2.把d^2分别对m和b求偏导，因为你应该学过，最小值时候，导数应该等于0.对m求，m即斜率，认为斜率是变量，其他都看成常量.Σ[2*(mXi+b-Yi)Xi]=0，展开得mΣXi^2+bΣXi-ΣXiYi=0，解出b=(ΣYi-mΣXi)/n，n表示一共多少个点，就是代数预算，自己试试.对b求偏导，Σ[2*(mXi+b-Yi)*1]=0，解出mΣXi+nb=ΣYi联立方程，解出m和b.有，m=(nΣXiYi-ΣXiΣYi)/(nΣXi^2-(ΣXi)^2)b=(ΣYi-mΣXi)/n因为求和的ΣXi等于n乘以平均数.所以继续变形，就有hjg3604第二个链接里的公式了.我就不写了，太难打了.
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