直线方程的五种形式的推导 直线方程五种形式的推导过程

直线方程的几个问题.1为什么在各种推导中要设直线方程为y=kx+b.2、两点式求直线方程公式怎么来的？ 1.直线是一次方程，有几种不同的形式，常用有一般式是ax+by+c=0，斜截式是y=kx+b截距式是x/a+y/b=1点斜式是y=k(x-a)+b一般式中要确定3个常数a，b，c（虽然其中只有两个是独立的），而其它式只需确定两个常数，所以其它式更简洁一些.具体用哪种式通常是根据所给的条件来定的，主要是为了方便计算.另外，在用y=kx+b时，要考虑到特殊的情形，即斜率为无穷大的情形，此时直线的形式不能用斜截式或点斜式，因为此时直线方程为x=a，垂直于x轴.2.两点式可以这么来理k=(y2-y1)/(x2-x1)由点斜式：y=k(x-x1)+y1即(y-y1)/(x-x1)=k直线方程的五种形式及条件原因 1：点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)。2：斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b3：两点式：已知一条直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，但不包括垂直于坐标轴的直线。4：截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x/a＋y/b＝15：一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式。直线方程的五种形式需要注意的地方：一般式为ax+by+c=0，它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线，仅此而已。其它式都有特例直线不能表示。比如：1：斜截式y=kx+b，就不能表示垂直x轴的直线x=a.2：点斜式y-y0=k(x-x0)，也不能表示垂直x轴的直线x=a3：两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。不能表示两点x1=x2或y1=y2时的直线（即垂直或水平直线）4：截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线，比如正比例直线。5：一般式中要确定3个常数a，b，c（虽然其中只有两个是e799bee5baa6e4b893e5b19e31333365646234独立的），而其它式只需确定两个常数，所以其它式更简洁一些，实际应用中大多是根据所给的条件，主要选择其它式来做的，为了方便计算。跪求共点直线系方程的推导过程 不同的直线系方程推导过程可能有不同，以你这个为例，A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ为参数)表示的是过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程.既然是过交点，且两直线交点唯一，不妨设为（x0，y0)，那么该直线系的任何直线都过（x0，y0）.从直观上看，A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0就是满足将(x0，y0)带入后方程为0的直线方程，（因为由假设，A1x0+B1y0+C1=0，A2x0+B2y0+C2=0，）所以这样设直线系是显然的.直线方程的五种形式？ 点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式，其实都可以互相转化的，当然有些率的，前提是斜率存在，两点式的两点横坐标与纵坐标都不能相等.考试如果没有特别要求，就用一般式.

#直线方程#点斜式方程#数学#点斜式#直线的斜率