奥林匹克数学趣味题 我急需大量趣味数学题，初中组的奥林匹克题数学题，要有答案一起的，谁能给我？

求一道趣味性比较高的难点的高中数学奥林匹克题 在一条走廊上有10000个灯，每个灯下有一个开关，是切换的开关，按一下就开，再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。现在走廊来了第1个人，他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。第2个人来了，他把2，4，6，8，10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。第3个人来了，把3，6，9，12等等灯的开关按了，他按的是3的倍数的灯。第4个人把4，8，12，16，20的灯开关按了，他按的是4的倍数的灯。依此类推，直到第10000个人来，把第10000号灯的开关按下。请问最后有哪几号灯是开着的？收集一些锻炼思维的趣味数学题 倒过来看的趣味数学题倒过来看的趣味数学题壁虎、蚱蜢、蝉、苍蝇、蜘蛛等动物具有超强爬行能力，不仅能在水平表面运动自如，在垂直表面甚至倒挂在天花板上也能快速移动。据有的科学家研究，这些动物倒立着生活是为了通过摆动来节约运动的能量。人时常做些倒立锻炼，据说可以提高智力和反应能力，延缓衰老，增神提志；预防和治疗各种长期直立和劳累带来的疾病。如果我们也倒过来看那些正着看习以为常的数字，就会发现一些有趣的数学题，也能锻炼我们的数学思维。下面举出几个例子，供大家欣赏。（1）如何使等式正确6×6=186＋6=81这两个等式原本是用火柴棍摆成的，正着看显然是错误的。如何动用最少的火柴棍使等式成立呢？如果我们把纸倒过来看，不需要作其他任何变化，这个等式就完全正确了。（2）对面看过来桌上放着一道算术题：89+16+69+6A+B8+88甲乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这道题的结果恰好相同，那么A、B分别是哪两个数字？我们先把等式建立起来，89+16+69+6A+B8+88=88+8b+a9+69+91+68（a、b是A、B的倒着看的数）经过消减，得到一个新的等式16+A+B×10=91+b+a×10容易发现，A=1，B=9（a=1、b=6）满足要求。（3）倒立时的发现一个运动。我急需大量趣味数学题，初中组的奥林匹克题数学题，要有答案一起的，谁能给我？ 问题：怎么一笔画出一个有圆心的圆。答案，将纸的一角折过来，然后再画，最后再画圆。我是初三的学生，参加了很多数学竞赛。简单啊，你加我QQ807474511，我给你发视屏。

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