指数函数的单调性一直是不变的吗？那么指数为负数时单调性怎么好像变了呢？ 指数函数求单调性 当指数为分数

指数函数的单调性一直是不变的吗？那么指数为负数时单调性怎么好像变了呢？ 指数函数的单调性只跟底数有关，与指数的正负无关。当底数>；1，单调增；当0<；底数，单调减。只不过指数为0时，函数值都为1.因此在指数变号时，值就在从比1大变得比1小，或反之。复合函数的单调性是什么。我资料里用来求指数函数的单调性。不明白意思 简单地说，复合函数就是两个函数（当然也可以是两个以上）合成一个新函数，比如：对于指数函数f(x)=a^x（a>；1)和二次函数g(x)=x^2－4x+3，y=f[g(x)]=a^(x^2－4x+3)就是一个复合函数。在中学阶段，不必知道复合函数的准确定义，也不用深究什么样的两个函数才能复合。核心知识点：复合函数单调性的判断方法就是四个字“同增异减”。即当f(x)和g(x)的单调性相同时，y=f[g(x)]是增函数；当f(x)和g(x)的单调性相反时，y=f[g(x)]是减函数。需要指出的是，在判断复合函数单调性时，一定要注意自变量的取值范围（比如对数要求真数大于0等）。对于上面的例子，由于f(x)=a^x（a>；1)是增函数，所以当g(x)=x^2－4x+3是增函数时，y＝a^(x^2－4x+3)是增函数（同增），递增区间为[2，+∞）；当g(x)=x^2－4x+3是减函数时，y＝a^(x^2－4x+3)是减函数（异减），递减区间为（－∞，2]。再发下一个图，举一个和对数有关的问题，希望对你理解复合函数的单调性有所帮助。指数为分数的函数导数怎样求？ 利用幂函数的求导公式：(x^a)'=ax^(a-1)f'(x)=-(3/2)(x-2)^(1/2)怎么判断单调性的指数函数的单调性呢（ f（x）=a的x次幂，a＞0，a≠1为指数函数。当a＞1，函数为增函数。当0，函数是减函数。拓展一下：（1）指数函数的e68a84e8a2ade79fa5e9819331333366303134定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑.（2）指数函数的值域为大于0的实数集合.（3）函数图形都是下凹的.（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的.（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交.（7）函数总是通过（0，1）这点，(若y=a^x+b，则函数定过点(0，1+b)（8）显然指数函数无界.（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数.（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性.底数的平移：对于任何一个有意义的指数函数：在指数上加上一个数，图像会。

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