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抛物型偏微分方程是一维的吗 抛物型偏微分方程的反应扩散

2020-12-19知识5

帮忙求解以下偏微分方程(急)

抛物型偏微分方程是一维的吗 抛物型偏微分方程的反应扩散

抛物型偏微分方程的反应扩散 形如的半线性抛物型方程组叫做反应扩散方程组。除了研究各种定解问题外,由于(8)的解常具有行波解u(v·x-сt)以及当t→时 u(x,t)趋于椭圆型方程组相应的边值问题的解(称为平衡解)这样的性质,因此以研究平衡解的稳定性为核心的各种问题就构成了半线性抛物型方程(组)的定性理论(或叫几何理论)。

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急求!!! 大学数学,用matlab解决问题,题目是一维抛物型偏微分方程差分解法 显式前向欧拉法源程序:function[u,x,t]=EF_Euler(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N)解方程 A u_xx=u_t,0,0初值:u(x,0)=it0(x)边界条件:u(0,t)=bx0(t),u(xf,t)=bxf(t)M:x 轴的等分段数N:t 轴的等分段数dx=xf/M;x=[0:M]*dx;dt=T/N;t=[0:N]'*dt;for i=1:M+1u(i,1)=it0(x(i));endfor j=1:N+1u([1 M+1],j)=[bx0(t(j));bxf(t(j))];endr=A*dt/dx/dx,r1=1-2*r;if(r>;0.5)disp('r>;0.5,unstability');endfor j=1:Nfor i=2:Mu(i,j+1)=r*(u(i+1,j)+u(i-1,j))+r1*u(i,j);(9.2.3)endendu=u';在MATLAB中编写脚本文件:A=0.5;方程系数it0=inline('sin(pi*x)','x');初始条件bx0=inline('0');bxf=inline('0');边界条件xf=2;M=80;T=0.1;N=100;[u1,x,t]=EF_Euler(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N);figure(1),clf,mesh(u1)xlabel('x')ylabel('t')zlabel('U')title('r>;0.5')M=50;[u1,x,t]=EF_Euler(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N);figure(2),clf,mesh(u1)xlabel('x')ylabel('t')zlabel('U')title('r)隐式后向欧拉法源程序:function[u,x,t]=IB_Euler(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N)解方程 A1 u_xx=u_t,0,0初值:u(x,0)=it0(x)边界条件:u(0,t)=bx0(t),u(xf,t)=bxf(t)M:x 轴的。

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