用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表： 图形编号 （1） （2） （

用火柴棒搭三角形，按如图所示的方式搭：（1）填写下表： 图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数 ______ （1）填表如下：图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数3918（2）当n=1时，需要火柴3×1=3；当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=3n(n+1)2．

用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表： 图形编号 （1） （2） （ 如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数 7 12 17…5n+2

用火柴棒按如图所示的方式搭图形，第n个图形要多少根火柴？ 第一个：3第二个：5第三个：7第N个：3+2（N-1）2N+1三角形三根平行四边形五根梯形七根

用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 5n+1

用火柴棒搭三角形，按如图所示的方式搭： （1）填表如下：图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数3918（2）当n=1时，需要火柴3×1=3；当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=3n(n+1)2．

8858，急。~~~~

用火柴棒按图中所示方式搭三角形： 第一行一个三角形，第二行两个，第三行三个…这个数列其实就是前几行的三角形个数总和乘以三，也就是：3x1，3x(1+2)，3x（1+2+3）…先把3 抛开不管，这个数列就是：1，3，6，10，15…a(n+1)-a(n)=n+1，于是a(n)-a(n-1)=na(2)-a(1)=2以上各项相加得a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+…+2所以a(n+1)=(n+1)+n+…+2+1则a(n)=n+…+2+1=n*(n+1)/2所以第N个需要 3xa(n)=3N*(N+1)/2 根

用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要______根火柴棒（用含n的代数式表示）． 由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n-1）=5n+1，故答案为：5n+1．

用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第4个图形需要____根火柴棒， 【分析】观察图形可以发现，多一个六边形就多了5条边，所以第n个图形需要6+5(n-1)根火柴棒.第1个图中火柴棒数为6，\\n第2个图中火柴棒数为6+5×1，\\n第3个图中火柴棒数为6+5×2，\\n则第4个图中火柴棒数为：6+5×3=21.\\n则第n个图中火柴棒数为：6+5(n-1)=5n+1.\\n1、第1个图中火柴棒数为6，\\n第2个图中火柴棒数为6+5×1，\\n第3个图中火柴棒数为6+5×2，\\n则第4个图中火柴棒数为：6+5×3=21.\\n则第n个图中火柴棒数为：6+5(n-1)=5n+1.【点评】注意增加一个六边形只增加五根火柴棒，因为有一条边与前面的六边形的一条边重合.