掷硬币的数学期望 掷硬币连续3次正面问题

掷硬币n次，正面出现次数的数学期望为 简单地说，出现正反面的概率是相同的，因此，抛n次正面出现次数为n/2专业地说，抛n次硬币正面出现次数服从泊松分布B（n，p），此分布期望E=np此题中，p=1/2，故而，期望为：n/2掷硬币n次，则出现点数之和的数学期望为多少？求详解过程 大量抛掷硬币，正方两面的概率都是0.5，假设出现正面记X分，反面Y分，那么，抛掷n次的期望就是 n（0.5*X+0.5*Y)详解就是这样 大概说明一下即可 骰子的话就是n*（1/6+2/6+3/。掷硬币连续3次正面问题 答案是14假设期望是x假设第一抛是反面，那么就浪费了一步，平均一共需要x+1步(概率是1/2)假设第一抛是正面，在此基础上如果第二抛是反面，又浪费了，平均一共需要x+2步（概率是1/4）在此基础上如果第二抛是正面假设第三抛反面，浪费，平均一共x+3步（概率是1/8）假设第三抛正面，完成，只用了3步（概率是1/8）所以x的期望即x=(1/2)(x+1)+(1/4)(x+2)+(1/8)(x+3)+(1/8)*3解得x=14扔一枚硬币，直到正反两面都出现为止，求扔的次数的数学期望，求过程，答案是3。 设Xk表示百实验k次出现正反两面，设正面的概率为p，题主你忽略了一个题设p=0.5P(Xk)=(1-p)^(k-1)*p+p^(k-1)*(1-p)((1-p)^(k-1)*p 代表前度k-1次是反面问，最后一次是正面)P(Xk)=p^(k-1)=1/(2^(k-1))由期望的计算方法：E(Xk)=∑k*P(Xk)(k从2到正无穷)最后通过证明级数收敛答，可以进行积分这里进行一个级数的转化，将p用x取代，换成函数项级数E(Xk)=∫专k*P(Xk)=∑k*P(Xk)=∑k*x^(k-1)=∑x^k用等比数列求属和公式E(Xk)=∑p^k=x^2/1-x求导回去：E(Xk)=2x/1-x+x^2/(1-x)^2代入x=1/2解得 E(Xk)=3数学期望=出现概率*次数所以，掷硬币n次，正面出现次数的数学期望为50%*n=n/2

#概率计算#数学