直线拟合过程的推导

数学曲线拟合推导多项式系数过程中\/\/ci、di是指的那步呀？ 答：你这个推导很不严谨，而且你问的也是莫名其妙，不太清楚你想知道什么！不过，该推导是三次样条函数的推导，我下面会给你给出完整、严谨的推导，你自己对照来理解吧！另：三次样条函数的求解过程其实就是求系数方程组的过程，这里面有待定系数法、留数法等，不管何种方法，都要根据具体问题来应用。根据三次样条函数的性质，在每个子区间[x(i),x(i+1)]上，都满足：1）插值条件：s(xi)=yi；（i=0,1.n）2）连续条件：lim(x→xi)s(x)=s(xi)=yi;（i=0,1.n-1）lim(x→xi)s'(x)=s'(xi);（i=0,1.n-1）lim(x→xi)s''(x)=s''(xi);（i=0,1.n-1）此外为了求出所包含的未知数，又补充了边界条件，这个下面过程给出。不难知道，s‘(x)是二次函数而s''(x)是一次函数。假设在x(i)和x(i+1)两个端点的二阶导数值分别是M(i)和M(i+1)，也就是：s”(xi)=m(i)，s”[x(i+1)]=m(i+1)，则：经过x(i)和x(i+1)的两点式直线方程是：[y-m(i)]/[x-x(i)]=[m(i+1)-m(i)]/[x(i+1)-x(i)]这里引入步长概念：令h(i)=x(i+1)-x(i)于是：y=m(i)·[x(i+1)-x]/h(i)+[x-x(i)]/m(i+1)=s''(x)对上式连续两次积分，则：s(x)=m(i)·[x(i+1)-x]3/6h(i)+m(i+1)·[x-x(i)]3/6h(i)+aix+bi其中，a线性回归方程a,b系数的推导过程 我们假设测定的时候，横坐标没有误差（自己设计的样品，认为没有误差），所以认为误差完全出现在纵坐标上，即测定值上。所以只要求出拟合直线上的点e5a48de588b67a686964616f31333332393531和样品纵坐标值的距离的最小值，就好了。就认为这个直线离所有点最近。设回归直线为y=mx+b。任意一点为(Xi,Yi),i是跑标，表示任意一个值。即求点(Xi,Yi)到与该点横坐标相同的拟合直线上的点(Xi,mXi+b)距离的最小值。所以距离为纵坐标相减，即d=|Y-Yi|=|mXi+b-Yi|。绝对值不好算，就换成平方。有d^2=(mXi+b-Yi)^2。现在把所有的距离相加。即Σ（i=1,n)，从1开始，加到第n个，(我就不写了太费劲)。Σd^2=Σ(mXi+b-Yi)^2。把d^2分别对m和b求偏导，因为你应该学过，最小值时候，导数应该等于0。对m求，m即斜率，认为斜率是变量，其他都看成常量。Σ[2*(mXi+b-Yi)Xi]=0，展开得mΣXi^2+bΣXi-ΣXiYi=0，解出b=(ΣYi-mΣXi)/n，n表示一共多少个点，就是代数预算，自己试试。对b求偏导，Σ[2*(mXi+b-Yi)*1]=0，解出mΣXi+nb=ΣYi联立方程，解出m和b。有，m=(nΣXiYi-ΣXiΣYi)/(nΣXi^2-(ΣXi)^2)b=(ΣYi-mΣXi)/n因为求和的ΣXi等于n乘以平均数。所以继续变形，就有hjg3604第最小二乘法拟合直线的公式是什么，如何推导的？ 用polyfit函数，（用来多项式拟合的，是用最小二乘法）举个例子x=[90919293949596];z=[70122144152174196202];a=polyfit(x,z,1)结果：a=1.0e+03*0.0205-1.75511表示1次多项式（一次时就是直线，适用于你的情况）a是多项式的系数向量，是从高次项往低次项排的，如果想运用结果，比如想知道当x=97时z等于多少那么有两种方法，直接用系数>>a(1)*97+a(2)ans=233.4286或者用polyval函数>>polyval(a,97)ans=233.4286利用Excel2010进行简单的线性拟合 利用Excel2010进行简单的线性拟合,一些常见的实验数据需要进行简单的线性拟合，Excel可以完全能够做到。如何推导会计中线性回归方程公式？ 有问题，上知乎。知乎，可信赖的问答社区，以让每个人高效获得可信赖的解答为使命。知乎凭借认真、专业和友善的社区氛围，结构化、易获得的优质内容，基于问答的内容生产Excel中已知散点，如何确定拟合直线并得到直线方程？ 1、首先我们使用excel将我们的数据打开，然后选择数据，并在菜单那里找到插入选项2、点击插入选项在其内找到推荐的图表选项3、点击推荐的图表选项，在弹出的对话框内选择我们需要的图表4、选择图表之后我们在图表的右侧找到图表元素选项，点击该选项在其内找到趋势线选项5、将趋势线勾选，然后在图表里双击在右侧找到显示公式和显示R平方值选项6、我们将显示公式和显示R平方值勾选，此时就出现了我们的数据拟合方程了利用Excel进性线性拟合 62 条相关视频 利用Excel进性线性拟合 每日科技fa. 小熊科技视. 用excel怎么计算两组数据. 每日科技fa. Excel2010如何修改系列名. 每日科技fa. spss如何绘制散点图?每日线性回归方程a,b系数的推导过程 我们假设测定的时候，横坐标没有误差（自己设计的样品，认为没有误差），所以认为误差完全出现在纵坐标上，即测定值上。所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的Origin使用：[8]线性拟合 Origin使用：[8]线性拟合,OrigiLa公司研发的专业制图和数据分析软件Origi和OrigiPro，是公认的简单易学、操作灵活、功能强大的科学绘图与数据分析软件。最小二乘法拟合直线的公式是什么,如何推导的? (Yi-b-kXi)=0(Yi-b-kXi)Xi=0或∑Yi=nb-k∑XiYiXi=b∑Xi+k∑(Xi^2)解得,k=(n∑YiXi-∑Yi∑Xi)/[n∑(Xi^2)-(∑Xi)^2]b=[∑(Xi^2)∑Yi-∑Xi∑YiXi]/[n∑(Xi^2)-(∑Xi)^2](或是,b=∑Yi/n-k∑Xi/n)也可写成,k=∑XiYi/∑(Xi^2)b=￣Y-k￣X(￣Y表示Y的均值,￣X表示X的均值）n为样本容量,原理是利用残差平方和最小来估计回归系数.取最小值是利用残差平方和的大小依赖于k、b的取值,对k、b求偏导并令其等于0.可得我最前面写的方程组.具体计算的确不好打出来,你原理大概懂得,再记住最后的结论直接用就可.一般题目不会让你推导的.

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