数学期望 抛硬币 抛五枚硬币正面向上的数学期望值及特殊求数学期望的规律

抛硬币正面一分，反面0分，三分为止，求期望 抛硬币n次，正面出现次数的数学期望 连续掷硬币直至出现连续4次反面所需投掷次数，其数学期望是16次吗？ 对于这个问题，我一直都搞不太懂。直觉告诉我连续4次反面的概率是0.5^4，也就是1/16。但是细琢磨感觉又不…掷硬币n次，正面出现次数的数学期望为多少 事实上，猜硬币正反正确率并不像你认为的那样是50%，与概率相比，抛硬币的结果与心理学的关系更大。抛硬币时存在自然偏见，这导致最初向上的一面再次向上可能性是51%。也就是说，一枚硬币是带头像的一面朝上抛出去，抛一百次会有51次贷头像的一面朝上。好吧，以下为网友智慧：如果抛硬币n次，则恰好k次正面的概率为：P(k)=C(n，k)*(1/2)^n，(k=0，1，2，…，n)这里C(n，k)是从n个不同元素中取k个元素的不同取法种数，即 C(n，k)=n。[k。(n-k)。再讲几句：如果你指定某k次是正面，其余的n-k次是反面，则概率是(1/2)^n；如果你问的是k次正面，其余的n-k次反面，则概率是 P(k)=C(n，k)*(1/2)^n。例如 你问：“正负正负正负正负正负出现的概率”，应该是(1/2)^10=1/1024；如果你问：“10次投币里，出现5次正面、5次反面的概率”，则应该是 C(10，5)*(1/2)^10=252/1024=63/256.

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