司马迁如是说:“(帝舜)东巡狩,至于岱宗......遂见东方君长......同律度量衡......”虽然,这些内容属于后人的追溯,却表明了中国使用度量衡的历史悠久。
舜到东方巡视时,商讨包括度量衡在内的一些问题。后来的秦始皇也做了此事,一统六国后,颁布统一度量衡的诏书,为了迅速执行这一制度,还将诏令刻在量器和衡器上。
度、量、衡就是指三个物理量:长度、容量和重量。
禹治水患时,“身为度,称以出”,上古时期,人身体的某个部位成了度量衡的标准,如“布手知尺”,现在一样也会以掌来粗略计算某物的长度。
中国是农业立国的,所以,很早就出现量器,也是用人身体的某个部位计量,如“溢”,是指一只手可以盛,不过,最初的基本容量的单位是“掬”,两手合盛,“掬”同“升”。
关于“衡”,古时的称呼就比较复杂了,宋代起借用长度中的“分、厘、毫”名称,一直沿用至清代,少有改动。
看文献时,涉及重量单位时,要注意唐、宋两代的“分”,因为它们所说的“重量”完全不同。唐时的“分”有确定的重量,两钱半,而宋以后的“分”,是十退单位,十厘为一分。
按照古书的说法,黄帝创立了度、量、衡、里、亩五个量。不过,有信物为证的,是出土于大地湾遗址的一组陶质量具,也是目前我国发现的最早的量器。
按照自然盛放谷物的容积计算,条形盘大概为264.3立方厘米,铲形抄约为2650.7立方厘米,深腹罐的容积约为26082.1立方厘米,都是十倍的递增。另外出土的骨匕和铲形器大多可见等距离圆点状的钻窝刻度,内里还涂有红色颜料,应该就是测量长度之用。
这些文物表明,中国在大约5000年前,就掌握了计量的基础方法。还有研究者说,8000多年前的贾湖骨笛,应该就是个计量工具,是最原始的圭尺,用来测量日影和节气的。并指出,若没有精准的计量工具制作工艺,该骨笛是无法吹出七声音阶的。
帝舜到东方巡视,也谈到了音律的统一,可见,度量衡的发展,很早就已经涵盖了中国的各个方面。商周时期,已经有专门负责度量衡标准与管理的官职。不过,能形成制度,却是在秦始皇完成一统大业之后,这个制度在汉代进一步改进完善,并将其写进了典籍,历代都会在制订本朝度量衡和计时单位时,翻出来好好探究一番。
这里,我们再来看看中国古代的计量技术。
台湾故宫博物馆保存的新莽铜嘉量,将度量衡这三个单位非常巧妙地组合于一个器物之上,器型有斛、斗、升、合、龠五个量,工艺相当复杂,采用的圆周率是3.1547。斛为主体,斗为圈足,左右耳分别为升与合,下为龠。每个量都有详细的分铭,记着各个器物的大小和容积。
在100多座春秋战国的楚墓中,有一样随葬品无法让人忽视,那就是:天平和砝码,用来称量黄金货币,最小的砝码只有0.2克,当时称量的精度可以达到16毫克。更厉害的则是用“音频”来定长度。
西汉末年,经学家刘歆开始了试验,以“黍”来定度量衡的标准。他选择中等大小的“黍”90粒,横着排得到黄钟律管的长度—9寸,而律管的容积差不多是1200粒黍,这和一龠的容积一致,1200粒黍的重量大概为12铢,24铢就是一两。
单靠自然作物“黍”,就定出了一套度量衡之间的参量公式。自此,中国古代的计量可以直接度量衡,也可以用“律”来校验“量衡”。这个公式已经经过大量的理论推算和检验,在一定误差范围内可以复现,按照现代的物理学原理来解读,是完全可行的。
在生产实践中发展起的度量衡,在古代大量科学家的实践中,得到了不断完善改进。南朝数学家祖冲之在反复运算后,得出精确到小数点后七位数的圆周率3.1415926-3.1415927,他用这个数据去校核新莽铜嘉量,毫不客气指出了:设计者的数学实在“粗疏”。
值得一提的是宋朝,那时有太多的天文学家、数学家、音律家,甚至,包括很多显贵们都埋头于当时的计量器具,司马光和范镇书信讨论是“律生度”还是“度生律”长达30年,沈括还著书《浮漏仪》,这也从一个侧面反映了当时商贸活动的繁盛。
度量衡不仅仅是测量工具,它更反映了当时的科技和生产水平,也是一个民族文化和社会制度的继承和发展。虽然,如今的科技发展日新月异,但是,先人们从自然规律中总结出来的度量衡技术,定会继续绽放它的光彩。
参考资料:
【《中国古代度量衡的发展》、《汉书·律历志》、《浮漏仪》】